讀書方法：演繹法和歸納法的比較

物理學：為研究自然界的現象和變化。探討其中原因和所遵循的基本定律。

藉由：一，歸納法（Inductive Method ）－從觀察眾多不同的現象或是實驗事實之中，找出共有的規律。

EX：刻卜勒定律－（維基百科）

對任何二物體(恆星與行星、行星與衛星、雙星系統…)，如果它們間束縛力只有重力， 而且它們運動的軌道是橢圓或圓，則克卜勒三運動定律是必然的結果。所以，這裡呈現 的結果，不只是適用用行星系統。

* 克卜勒第一定律

"行星繞太陽運行的軌道橢圓，太陽位在橢圓的焦點之一。"

橢圓的半長軸以a 代表，半短軸以b 代表，橢圓的離心率e 為兩焦點間的距離與長軸的比值。 圓為橢圓的特例，兩焦點的距離為零，所以圓的離心率為零。

* 克卜勒第二定律

"等面積速率定律 ：太陽與行星的連線，在相同的時間掃過相同的面積。"

* 克卜勒第三定律

"行星軌道半長軸的平方與其週期的立方成正比。"
　　　 如果週期的單位為地球年，而半長軸以A.U. 為單位，對太陽系任何行星 p2 (以年為單位)= a3 (以A.U. 為單位)。

在推導此公式時，我們已忽略行星質量所引起的效應。考慮本太陽系的行星公轉時，這是 合理的作法，因為就是質量最大的行星─木星，其質量只約是太陽的千分之一。

如果行星的質量不可忽略，則克卜勒第三運動定律需修正為： p2 =[4 pi2/G(m1 + m2)] a3。
在這則公式中，p 是以秒為單位，質量(m1, m2)以公斤為單位，而a以公尺為單位。

藉由：二，演繹法（ Deduction Method ）－從一個創新的想法出發，結合已知的定律，經由邏輯的推演，得到新的詮釋。

EX：愛因斯坦對於時間－空間的重新檢視，而發展出相對論。

何謂化約(reduction)？演繹(deduction)？歸納(induction)？

化約(reduction)：

就是用來簡化複雜現象，使易于歸納、理解的優點，但過度化約的結果，反而容易以偏概全而失去原味。例如馬克思將歷史的進程化約為經濟因素，忽略了政治、軍事、科技以及社會文化所扮演的角色。

歸納(induction)：

它是通過對個別的一些經驗事實和感性材料進行概括和總結，從而獲得普遍的結論、原理、公式和原則的一種推理方法．因此，它是發現新規律的一種思維方法。比方說：為什麼人都會死？因為張三是人張三死了，李四是人李四死了，王五是人王五死了；你也是人，這下看來大勢不妙！一般歸納法就是這樣（數學歸納法是嚴緊的）。歸納法是不是我們得著知識的最基本方法呢？這也難下定論，它是不是可以把所有例證都歸納進去？不是的，它是一步一步發現才歸納成立的。

演繹(deduction)

演繹法是從一種命題、再用邏輯推理而來，這是著名的三段論法，先有假設，再有敘述，最後是推論。例如：人都會死，張三是人，所以張三會死。「人都會死」是大前題；你是人是小前題，在這個前題下，這個「張三會死」結果要發生。這是不同的認知處理方式，這個推論固然有其說服力，但是這個命題必須是對的，才能以這方法來推論。


演繹法和歸納法的比較

所謂的演繹法，就是用邏輯來推理，即指由已知的一項定理接著推導出下一項的定理，如此層層的下去，來得到一些東西。而所謂的歸納法，就是指由觀察許多現象而把結果進行綜合，試圖找出一個定則，來解釋欲解釋的東西。所以歸納法沒有一定的邏輯可循，推論出的結果也不一定正確，或適合於所有條件下。
　


　

師父帶進門，修行在個人

看資料或聽演講時，抄寫關鍵字能幫助回憶和整理思緒。