討論：光是否具有質量？

<2009/9/12/03:30>

Chen： 說:
問個問題 光有質量 嗎?

宇廷: >~< 沒網路電腦=廢物 說:
我幫你想想

宇廷: >~< 沒網路電腦=廢物 說:
因為光具有能量
而相對論中
質量與能量是相同意義的
因此光具有質量
我師大老師的回答

Chen： 說:
....
屁

宇廷: >~< 沒網路電腦=廢物 說:
E等於MC平方

Chen： 說:
答案是沒有質量
不能用那公式
你物理白念了

宇廷: >~< 沒網路電腦=廢物 說:
喔

Chen： 說:
要用光波 (頻率)---> E=hν
蕭瘦
你這樣還沒當兵就武功全廢了
我把你的回答 放在我的網誌上面
我會註明你是台大光電研究所畢業的

宇廷: >~< 沒網路電腦=廢物 說:
哈哈

Chen ：說:
哈哈哈

God in the Streets of New York City

『The world needs heros.』

A Father.

To lead the lost, to feed the hungry soul, to affirm the intrinsic dignity of each person he meets.

Fatherhood. This is the vocation of the Priest.


Destiny.

"What do you want?"

These are the first words of Christ in the Gospel of John. When we look inside, we find that our hearts are made for something more, something greater, something that truly satisfies.

What are the desires of our heart? We must be honest with ourselves and not be afraid of the answer.

Courage.

"Be not afraid!"

And so began the pontificate of a man who would inspire the world. Be not afraid--he taught us--to love, to suffer, to forgive.

He was the Pope, and he was a Priest.


Character.

The man is a man before he is a Priest.

Peter was a character. So was James. And don't forget Padre Pio and JPII. Christ builds on our abilities and perfects them.

The Priesthood demands nothing less than characters.


Tradition.

Peter, John, Matthew...

From the time of the apostles to today, Christ calls men to serve His Church and give their lives to His people.

Where there is a human need, there the Priesthood is needed.


Sacrifice

What are we willing to sacrifice our lives for?

The priest gives up a family. He gives up his time. He gives up his worldly ambitions.

All out of love for Christ and His people.


Love.

God is love.

In response to this love, a man gives himself to God entirely.

And he spends the rest of his life bringing people into contact with this love.

經濟學人：The vote that changed Japan

Japan's election
The vote that changed Japan

Sep 3rd 2009
From The Economist print edition
The electorate has thrown out not just a party but a whole system

JAPAN is a decent, consensual and egalitarian country. Much of it is still prosperous, despite a dismal period for the economy. The beliefs of its two main political parties are often hard to tell apart. Both their leaders are grandsons of (rival) prime ministers. There were no loud celebrations when the results of the general election were announced on August 30th. It is tempting therefore to write it off as no earth-shattering event.

That would be a mistake. The vote, in which the Democratic Party of Japan (DPJ) broke the half-century lock of the Liberal Democratic Party (LDP) on power, marked the overdue destruction of Japan’s post-war political system. The question is what will now take its place.

System change

There are three reasons to believe that this vote marks a big change. The first is the scale of the DPJ’s victory. When the LDP lost once before, in 1993, it remained easily the biggest party in the Diet, and within 11 months was back in power. Today, the LDP is devastated. It keeps just 119 out of 480 seats in the lower house of the Diet, down from 300. The DPJ has 308.

Second, the rejection of the LDP is the culmination of deep changes in Japan’s political culture. The LDP, a pro-American, pro-business consequence of the cold war, was undermined by two decades in which consumer interests and non-profit groups slowly mounted a challenge to its paternalism. Electoral reform in the mid-1990s introduced single-member districts, helping to create an opposition that could take on the LDP.

Third, by overthrowing the LDP, Japan’s voters have turfed out not just a party, but a whole system. After the LDP’s creation in 1955, Japan’s “iron triangle” of party, bureaucrats and business promoted breakneck growth, and distributed its fruits equitably: cheap finance for big business, contracts for construction companies, jobs for the masses, subsidies for farmers and re-election for the LDP machine.

But corruption flourished, as tax money went to the highest bidders. Growth slowed from the 1980s, and the system was too inflexible to adjust. Voters grew more demanding. Roads, dams and temporary, low-paid jobs were no longer enough. People wanted careers. They wanted doctors, nursing homes and decent schools that would keep young families from moving to the big cities, leaving only the old behind (see article). And they wanted confidence that the government would still be solvent when they drew down their pensions—not a sure bet in a country with a national debt approaching 200% of GDP.

Successive LDP administrations failed to respond to these demands because the government was often the weakest of the three sides of the triangle. Ministers’ best intentions were undermined by bureaucrats or party barons with their own networks of power. Hence the voters’ rejection of the old system in favour of something unfamiliar in Japan: an open and accountable government.

The huge task of creating it falls to Yukio Hatoyama, whom the Diet will appoint as prime minister on September 16th. It is not clear whether he, or his party, is up to the job; for alarmingly little is known—even by the voters—about the people who have taken power in the world’s second-biggest economy.

In opposition the DPJ tapped into the powerful, rather Nordic, vision of their society that many Japanese people cling to and fear they are losing. Accordingly, it rejected the free-market version of change championed by Junichiro Koizumi, a reforming LDP prime minister. This left-leaning, pro-union bias explains the party’s silence on liberalisation and deregulation of medical and other services that would boost productivity and help create the demand and jobs that Japan badly needs. The party has also made mild anti-American noises about military bases and the Japanese fleet. A market economy might be just about acceptable to the party, but an American market society, however defined, is not.

To Western ears, some of this sounds worrying. Yet the DPJ may be less frightening in office than in prospect. It has already begun to temper its foreign-policy rhetoric to calm American nerves. And its big economic idea, radical by Japan’s standards, is broadly welcome. Where the LDP looked after producers’ interests, the DPJ says it will put consumers first. It also says it will steer the economy away from export-led growth towards domestic demand. These assurances, coupled with a stronger social safety net and employment provisions (see article), may help lift some of the deflationary fog that has lain heavy over Japan for so long.

Bureaucrats and the budget

But all this depends on Mr Hatoyama’s first task: redesigning government. Here he starts with an advantage. Unlike the LDP, the DPJ government will not have to fight off a parallel party power structure when it makes policy. The cabinet will therefore be more powerful, and more accountable.

The test will be taking on the bureaucracy. Mr Hatoyama will have to strike a delicate balance. On the one hand the DPJ demands accountability, and promises to break bureaucrats’ backs to get it. On the other, it needs to harness bureaucrats’ talents if it is to formulate and carry out sound policy, particularly since so many new DPJ politicians are wet behind the ears.

How Mr Hatoyama both motivates bureaucrats and punishes them when they step out of line will make or break the DPJ. The crucial battle comes between now and December, in drawing up the budget for the 2010 fiscal year. Ministries have already submitted their spending plans, including pork for favoured groups, hoping for the usual lack of political oversight. The DPJ promises to rebuild the budget-making process from scratch, going through programmes line by line. That, too, is a chance for the new government to show that it is not as profligate as its opponents have claimed.

Japan has had other opportunities for reform, and has failed to take them. Mr Hatoyama, with no favours to return, has a chance both to revolutionise how Japan is governed and to revitalise the economy. He will need judgment for the first, and imagination for the second. Wish him plenty of both.

國中理化：單位測量

International System of Units

SI base units

Table 1. SI base units

SI base unit Base quantity Name Symbol length meter m mass kilogram kg time second s electric current ampere A thermodynamic temperature kelvin K amount of substance mole mol luminous intensity candela cd

Table 2. Examples of SI derived units
	SI derived unit
Derived quantity	Name	Symbol
area	square meter	m2
volume	cubic meter	m3
speed, velocity	meter per second	m/s
acceleration	meter per second squared	m/s2
wave number	reciprocal meter	m-1
mass density	kilogram per cubic meter	kg/m3
specific volume	cubic meter per kilogram	m3/kg
current density	ampere per square meter	A/m2
magnetic field strength	ampere per meter	A/m
amount-of-substance concentration	mole per cubic meter	mol/m3
luminance	candela per square meter	cd/m2
mass fraction	kilogram per kilogram, which may be represented by the number 1	kg/kg = 1

For ease of understanding and convenience, 22 SI derived units have been given special names and symbols, as shown in Table 3


SI prefixes

The 20 SI prefixes used to form decimal multiples and submultiples of SI units are given in Table 5.

Table 5. SI prefixes
Factor Name Symbol 1024 yotta Y 1021 zetta Z 1018 exa E 1015 peta P 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 kilo k 102 hecto h 101 deka da		Factor Name Symbol 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 milli m 10-6 micro µ 10-9 nano n 10-12 pico p 10-15 femto f 10-18 atto a 10-21 zepto z 10-24 yocto y

Units outside the SI

Certain units are not part of the International System of Units, that is, they are outside the SI, but are important and widely used. Consistent with the recommendations of the International Committee for Weights and Measures (CIPM, Comité International des Poids et Mesures), the units in this category that are accepted for use with the SI are given in Table 6.

Table 6. Units outside the SI that are accepted for use with the SI
Name	Symbol	Value in SI units
minute (time)	min	1 min = 60 s
hour	h	1 h = 60 min = 3600 s
day	d	1 d = 24 h = 86 400 s
degree (angle)	°	1° = ( /180) rad
minute (angle)		1 = (1/60)° = (/10 800) rad
second (angle)		1 = (1/60) = (/648 000) rad
liter	L	1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
metric ton (a)	t	1 t = 103 kg
neper	Np	1 Np = 1
bel (b)	B	1 B = (1/2) ln 10 Np (c)
electronvolt (d)	eV	1 eV = 1.602 18 x 10-19 J, approximately
unified atomic mass unit (e)	u	1 u = 1.660 54 x 10-27 kg, approximately
astronomical unit (f)	ua	1 ua = 1.495 98 x 1011 m, approximately

物理研究：物理常數

物理常數
維基百科，自由的百科全書

物理常數亦被稱為物理學常量或自然常數，指的是物理學中數值固定不變的物理量，與數學常數相比較，後者指的是一個與物理測量無關的固定值。

物理常數有很多，其中比較著名的有真空光速、普朗克常數、萬有引力常數、玻爾茲曼常數及阿伏伽德羅常數。它們被假設在宇宙中任何地方和任何時刻都相同。物理常數的物理意義有很多表述形式，普朗克長度表徵基本物理長度，真空光速是宇宙中最大的速度，精細結構常數則表徵了電子和光子之間的相互作用，是一個無量綱量。

從1937年開始，狄拉克等物理學家開始意識到到物理常數有可能隨著宇宙年齡的增長而發生變化，但時至今日還沒有明確的實驗證據能夠證明狄拉克提出的這種可能性。但科學家們已經探測到了一些物理量可能每年都依極小的量發生變化，並劃定了這種變化幅度可能的上限(萬有引力常數變化的量大約是一年10^-11；精細結構常數變化的量大約是一年10^-5)。

以下是所有物理常數的列表：

量	符號	數值	不確定度（10-6）
真空中光速	c	2.99792458×108m/s	準確（定義）
萬有引力常數	G	6.67259×10-11m3/(kg·s2)	128
電子電荷,基本電荷	e,e0	1.60217733×10-19C	0.30
普朗克常數	h	6.6260755×10-34J·s	0.60
約化普朗克常數	ħ=h/2π	1.05457266×10-34 J·s	0.60
阿伏伽德羅常數	NA	6.0221367×1023 mol-1	0.59
法拉第常數	F =NAe0	9.6485309×104C/mol	0.30
電子質量	me	9.1093897×10-31 kg	0.59
		0.51099906 MeV	0.30
裡德伯常量	R∞=mecα2/2h	1.0973731534×107m-1	0.0012
精細結構常數	α=e02/4πε0hc	7.29735308×10-3	0.045
	α-1	137.0359895	0.045
電子半徑	re=hα/mec	2.81794092×10-15 m	0.13
康普頓波長	λC=h/mec	2.42631058×10-12 m	0.089
玻爾半徑	a0=reα-2	5.29177249×10-11 m	0.045
原子質量單位	u=um(12C)	1.6605402×10-27kg	0.59
質子質量	mp	1.6726231×10-27kg	0.59
		938.27231 MeV	0.30
中子質量	mn	1.6749286×10-27kg	0.59
		939.56563 MeV	0.30
磁通量子	Φ0=h/2e0	2.06783461×10-15 Wb	0.30
電子荷質比	-e0/me	-1.75881962×1011 C/kg	0.30
玻爾磁子	μB=e0ħ/2me	9.2740154×10-24 J/T	0.34
電子磁矩	μe	9.2847701×10-24 J/T	0.34
核磁子	μN=e0ħ/2mp	5.0507866×10-27 J/T	0.34
質子磁矩	μP	1.41060761×10-26 J/T	0.34
旋磁比	γP	2.67522128×108 rad/sT	0.30
量子霍爾阻抗	RH	25812.8056 Ω	0.045
氣體常數	R	8.314510 J/(mol·K)	8.4
玻爾茲曼常數	k,kB=R/NA	1.380658×10-23J/K	8.5
斯特藩-玻爾茲曼常量	σ=π²kB4/60ħ3c2	5.67051×10-8W/m2K4	34
維恩常量	b=λmaxT	2.897756×10-3 m·K	8.4
真空磁導率	μ0	4π×10-7N/A2	準確（定義）
真空電容率	ε0=(μ0c2) -1	8.85418781762…×10-12 F/m	準確（定義）

書籍推薦：科學之路－The Art of Scientific Investigation

http://juang.bst.ntu.edu.tw/art%20science/ASI0.htm
科學之路 The Art of Scientific Investigation

Chapters
1準備工作 學習．著手研究問題．
2實 驗　　生物學實驗．實驗的部署與估價．給人錯誤印象的實驗．
3機 遇　　實例．機遇在新發現中的作用．認出機遇的機會．利用機會．
4假 設　　實例．假設在研究中的運用．運用假設須知．
5想像力　 豐富想像．虛假線索．好奇心．討論激勵思想．限制的思考．
6直 覺　　定義與實例．直覺的心理學．捕獲直覺的方法．科學鑒賞力．
7推 理　　推理的限度與危險．運用推理注意事項．推理在研究的作用．
8觀 察　　實例．觀察的原則．科學的觀察．
9困 難　　對新想法的抗拒心理．與新發現的對立．解釋的謬誤．
10戰略與戰術　計劃和組織．不同類型的研究．科學研究中的移植法．戰術．
11科學家　 性格．鼓勵和報酬．科學道德觀．科學頭腦．科學家生活．

科學家與偵探

　　在科學的研究中所遇到的問題與偵探辦案時所遇到的問題極為相似，在實質上，科學研究與偵探辦案雖不相同，但很明顯的，偵探辦案所使用的方法與科學研究所用的方法是相同的。機警的偵探對於最麻煩的無頭案件或神秘案件都有辦法偵破，密西根大學教授伊文柯比 (Irving Copi) 博士舉出柯南道爾 (A. Connan Doyle) 筆下的福爾摩斯 (Sherlock Holmes) 破案的方法。

(一) 認清問題 (Problem)

　　福爾摩斯對每一案件皆細心揣摩分析，故常能見人所未見，知人所不知，一草一木都不放過，別人認為平凡甚至其笨無比的作法，而福爾摩斯往往能從人所不注意之處找到了關鍵所在。據說他每當心裏有未解決的問題時，他常數日甚至一週不眠不休，反覆對事實求證，直到他自認已了解全案或已能控制案情的資料為止。

科學研究與偵探辦案的共同點，都是為解決問題的行動，也就是說，在他們還沒有開始工作前就有一個問題存在。然後，就必須先了解問題，作類似的實驗與想法，找出問題的線索與癥結。例如，福爾摩斯接到了一封信，說玻理斯頓路三號發生了一件命案，他立即前往出事地點勘察。相同的，在十八世紀時，熱的理論廣泛的被接受，當時認為熱是一種稀薄而有高度伸縮性的流體，所以可以加到一個物體身上，也可以由一個物體身上流出來，因此致使人體的溫度有所改變，這種把熱假設為流體的理論在當時是牢不可破的，到了十八世紀末，認為熱為 一種物質 (a matter substance) 已為大家普遍接受。科學家羅福特 (Rumford 1753-1814) 由於看到製造大砲時因鑽孔而生高熱，使他覺得物質的本質既不能創造熱，也不能毀滅熱，發熱與體積伸縮也無關，在此羅福特與福爾摩斯都面對著一個問題了。

(二) 初步假設 (Preliminary hypotheses)

　　福爾摩斯還未到現場之前，他對案情不作任何揣測與預斷，他認為那是最危險的，他曾說：『在你還沒有任何證據之前就作推論，那是最大的錯誤與偏見，而不是判斷。』所以一個人在未收集到證據之前，切不可作成最後的判定 (final judgment)，不過要收集資料又不能不先有推理，否則資料無法收集起來，達爾文曾說：『只要是有用的任何觀點，不論是贊成的還是反對的，都必須加以觀察。』要收集贊成或反對的有關資料，就須要有初步的假設作基礎，這種假設不必是完整的理論，但至少要是一個大略的認識，否則便無法決定如何去搜集資料了。

　　例如：玻理斯頓路三號的謀殺案，使福爾摩斯第一考慮到的是趕快到現場收集資料，因為謀殺現場可能留有重要的線索，但現場的資料可能非常的多與複雜，如果沒有初步的假設，將會不知如何著手收集有關的資料。相同的，由於羅福特對熱發生疑問，他要對自己的觀點有所解釋，所以他也進入了第二步驟，即初步的假設，他認為熱的產生並非任何物體本質的縮減 (物質無任何損耗即可產生無限量的熱)。不過，初步的假設一定要具有高度的推測性，它必須基於過去的經驗。不管怎麼說，問題出現以後，要開始作調查研究就必須先有初步假設，但它決不是完全可靠的，問題最後所得到的解決方案也許會與它大相逕庭，所以這一推測究竟有多大的可靠性，那是需要經過調查的程序才能知道的。

(三) 收集相關資料 (Collecting additional facts)

　　有了初步假設，就可以收集資料，希望由獲得的資料發現足移的線索以作為破案的依據。收集相關資料大有學問，初出茅廬而缺乏經驗的新手常會忽視某些極重要的資料。例如，福爾摩斯去調查凶案，在距離現場一 百碼時，他就下車步行，仔細勘察房子周圍的環境，尤其是通往凶宅之路，到凶宅之後，別人茫無頭緒，但他已經開始收集資料，首先他詳細檢查死者，然後又注視室內的情況，每一點每一處都不放過。

通常第二步驟與第三步驟是無法截然分開的，它們互有關聯且互相依存。不錯，要開始任何收集行動，必先要有初步假設，但是有了新的資料以後，也可能從而產生新的假設，而這新的假設又會有新的事實加入。可能又會產生另外的假設，因此因果循環不已。

　　福爾摩斯在凶宅仔細檢查已使他形成進一步的假設，他幾乎已把案情了解得一清二楚，他對警署的偵探說：『這個謀殺案的凶手是男的，約六尺多高，血氣方剛之年，兩腳不大，衣著不雅，穿方頭馬靴，抽托利支普利牌香煙。他同死者共乘同一輛四輪出租馬車來這裏，拉車的馬所釘的馬蹄鐵三支舊的，一隻新的，而新的是在前蹄上。謀殺者極可能有一張漂亮的面孔，右手指甲很長。這些是目前僅能知道的資料，對你可能有點幫助。』兩個警探互視一笑，其中一個問道：『假如死者是被謀殺的，那麼是如何被殺的呢？』福爾摩斯答：『毒藥』。相同的，羅福特於第二步驟有了初步的假設，他便進一步的收集資料，實地來驗證這一假設，他用鋼鑽鑽鐵，產生了無限的熱，而物體本身並沒有縮減，這一事實，明顯的與原有理論不合，依照原有理論，任何物體內所含的熱都是有限的。

(四) 做成假設 (Formulating hypothesis)

　　調查到某一階段，就感到需要對所有事實有一解決方案，實際上這是解釋假設的一個程序，在此需要想像力與豐沛的知識來描述這個程序，這須向後推論。福爾摩斯對此曾指出：『大多數人，假如你對他們描述某事件的某一部份，他就會想告訴你結果是如何了，他們很容易把某些事件揉合在一起，從而推論出將會有那些事要發生。但很少人能夠，當你告訴他一個結果時，他卻能運用想像力或思維把導致此一結果的每一步驟清晰地浮現在腦海裹。』相同的，羅福特在第三步驟收集資料後，就進入此一步驟，即作成假設 ，而須使此假設能解釋一切四週遭遇到的問題。羅氏的假設：熱是一種運動的形式，這就是後來之『熱的機械論』或稱之為『熱的動力說』。

(五) 進一步的演證 (Deducing further consequences)

　　一個真正有用的假設不僅可以解釋原先我們認定事件發生的經過，而且還要可以解釋新發掘到的資料，如果這兩方面都沒問題，那麼這個假設我們方可接受，而事件的結論也因而獲得進一步的證實。換句話說，一個健全的假設，不僅要解釋過去，也要能解釋 (或預測) 將來，否則便難望成立。

　　例如：福爾摩斯假設謀殺案是毒殺，後來又發現死者的秘書及其遊伴也是被毒死的，並進一步的發現了毒藥丸，這一連串的新發現，更進一步的證實了他的假設之真確性。相同的，羅福特做成假設後，就必須加以檢驗，另一個科學家戴維 (Humphry Davy 1778-1829) 對此作了貢獻，他檢驗的結果，發現新舊兩說，極端矛盾。他說：『假如熱素論 (原有理論) 為真，則兩塊冰在冰點以下，在真空裏無論怎麼磨擦都不會有融化現象。』另一方面，他也給熱動力說作了實驗，即兩塊冰塊在一起摩擦就會有融化現象，而不管此種摩擦是在什麼溫度 ，或者是在真空或不真空中進行的。這些推論法也指出了進一步實驗的途徑。

(六) 檢驗結論 (Testing the consequence)

　　由假設所演繹出的結論，可以用各種方法加以檢驗，有些只要觀察即可，有些卻一定要經過實驗來檢驗，像前述的謀殺案，藥丸是否有劇毒，就必須經過實驗來檢驗。福爾摩斯將藥丸拿出一粒，用水和牛奶混合以後給狗吃，誰知狗吃後卻毫無反應，這使他的假設受到了考驗，他深感困擾，左思右想，忽然叫了起來『有了！』他又從藥瓶中拿出一粒藥，拌牛奶給狗吃，那隻狗剛用舌頭舔一舔就不支倒地，這就獲得了證明，於是福爾摩斯的假設遂使人深信不疑了。相同的，戴維使用了第五步驟的推論法，做了更嚴密的實驗，結果證明『熱動力說』為正確，也就否定了原來的理論。後來英國有一位物理學家焦耳 (James Joule 1818-1889) 則更作了一個重要的實驗，使『熱動力說』成為『定量說』而建立了『熱的機械等量說』(quantitative mechanical equivalent of heat)。

(七) 實際應用 (Application)

　　偵探工作的最後目的就是實用，他不能只解釋事件就算完事，而是要偵破刑案。後者就是理論的實際應用問題。在狗被毒斃後不久，福爾摩斯就用計逮捕到謀殺者 - 馬車伕。相同的，『熱動力論』由於是定量形式，因而更具實用價值。在實用方面，有些理論性的，如『氣體動力論』，就是由此一學說而把機械論與現象論連結起來。『熱動力學』現差不多已成為一門獨立科學，就是此一連合的結果。這個理論最明顯的實際應用是在人工冰凍方面，這也可以說是由此一學說而使工業上獲致的唯一成果。

　　以上我們是描述偵探工作如同科學研究工作，從觀察資料到檢證假設，都要經過推理過程，而所作出的假設不僅要能詮釋事實而且要能實際應用。

伊文．柯比 Irving Copi

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連結的網頁有完整的中文版
有興趣的學生可以詳細閱讀

人為什麼要投入一生心力於學術研究？

人為什麼要投入一生心力於學術研究？從年輕時代我就時常想這問題。無疑的自我表現以求肯定是個驅力，但難道要了解世界的好奇心不是更原始的動機麼？把學術研究變成純粹人比人的場所，而忘了自身好奇的本性，把人追求知識的熱情愉悅轉化成純粹的競爭，難道無損於人類文明的價值？我贊同今日的學術研究者應承受競爭的 壓力，因為學術研究只是文明分工之中備受禮遇的一個部門，必須承擔社會責任。但研究者自己做出結果的喜悅，感悟別人美麗心血結晶時的讚歎，日夜與同仁切磋討論時一點一滴的收穫，這種種不同形式的互動，帶來的自我肯定，應凌駕於評比競爭的外在表現。

我的數學生涯 黃武雄 （台大數學系退休教授）

我於 1960年進台大數學系，時方年滿十七，對數學茫無所知，不意四十年沉浮，竟與數學日日為伴至今。我小時對數學功課並無特別興趣，但喜歡想一些奇奇怪怪的數學難題，進數學系不過是巧合。十五歲讀天文航海家Nathaniel Bowditch的傳記深受吸引。Bowditch英譯 Jean Pierre Laplace的巨著《Celestial Mechnics》三大冊，終生在海上與日月為伍，熟諳二十多種語言，校對三角函數表，使航海技術大幅躍昇，減少海難。他幼時只上學一年便去船運公司當學徒，讀書全靠自學，因夜裡躲在閣樓苦讀牛頓《力學原理》的拉丁文版而學會拉丁文及物理。一生傳奇無數，我年少時本愛文學，因心儀其人經歷，思學天文而選數學為己業。

我一生數學研究水準平平，除一兩結果外，並未做出一流的工作，但數學於我則影響甚鉅。鑽研數學，使我慣於從根本思索問題，不迷惑於表象。年輕時以為數學中深蘊真理，老時方悟世間原無絕對之事。天理萬物，唯相對於其所屬系統。數學訓練使我善於獨立思考，不相信權威，不輕易媚俗。偶失於封閉，猶常能反覆思省人的根本價值，不讓自己迷失於專業的叢林之中。

浸淫於數學，使我洞悉抽象的深層意義，明白抽象與現象兩者糾結互動的辨證關係，進而思索抽象在人類文明中所佔核心位置。抽象是一把利刃，抽象思考使人能看到事情的普遍性，神智因而通明。抽象也是陷阱，使人無視世間種種特殊現象的富麗多變，而流於封閉專斷。文明知識的本質是抽象。知識份子之優於常人，亦在於他善於掌握抽象，別無其他。我於1999年為社區大學寫〈經驗知識與套裝知識〉一文，正是這條脈絡下的省悟。

數學是個人化的工作，數學創造深含自由的樂趣。有時做別人提的問題，有時做自己提的問題。「一張紙一枝筆」數學家不怕孤獨。但數學研究不是永遠的彩虹，挫折、千百次的挫折、瓶頸裡的困頓，在困頓中看到一點亮光，循著亮光披衣夜行，然後頹然，重陷黑暗，在黑暗中張大眼睛久久，看不到什麼，只是出神。來回踱步，抱頭鎖眉。千百次的挫折，偶有一次欣喜。數學研究讓我在面對人世的困境時，每每不輕言放棄，鍛鍊出我堅韌的個性。

人在專注中所學得的，最為刻骨銘心。每一個專業工作者都有無數癡迷的體驗，毋庸我多言。我寫這篇數學生涯，只為紀錄自己與數學的因緣，為自己做個交代。

人世間多少悲歡，四十年學算，歲月忽焉而過，在數學專業和社會責任的兩難之間猶疑徘徊，終至一事無成。

回首前塵，枉自傷情。於今我仍相信：

一個數學工作者必須先是一個人，然後才是一個數學家。

美商高盛不會教你的事：如何在金融界出類拔粹

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口述、修訂：arbitrageur
記錄、整理：台大期貨社2004~2005幹部群。社長eikichiyu

我們第一件要做的事，就是清場

你們為什麼要來這邊呢？

我跟各位講老實話，這是一個非常非常非常無聊的社團。在所有類型的社團裡面，學術性社團是最無聊的，而期貨社又是學術性社團裡面最無聊的社團之一。所以如果你想要有一個溫馨美好的社團經驗，或是想要找男女朋友，結成社對啊什麼的，我誠心的建議你：馬上離開這裡！這個晚上你可以有更寶貴的用途。現在想離開的人呢現在就可以背起你的包包，從後門走出去了。

期貨社誤我一生啊啊啊！！！

我今天要講的東西前半部分可能大家在或多或少聽說過，後半部分呢，可說是第一次發表，請大家多多指教。我今天要講的題目是：

美商高盛不會教你的事：如何在金融界出類拔萃‧

Why are You BEING Here?

所謂出類拔萃的意思是做到CEO之類的等級，首先我希望大家想一想一件事情：「為什麼你今天晚上要在這個地方？」這是你這輩子唯一一次的2004年9月29日的晚上，你這輩子不會有第二次這個時刻。這個時刻你決定要在這個地方或是在其他的地方，再加上以後你也要決定如何消費你的時間，你的生命就因此慢慢變的不一樣。

一開始先跟各位報告一下那個在金融界最核心的三種產業。

哪三種呢？

大概分成投資銀行(Investment Banking, 以下簡稱IB)、資產管理(Asset Management, 以下簡稱AM)跟再保險集團(Reinsurance Group, 以下簡稱Re)這個三部分，投資銀行我想大家或多或少在那個報章雜誌上聽說過，電視電影裡面也很多。投資銀行基本上是這個市場上大部份金融商品和金融服務的生產者，那相對的資產管理公司就變成是使用者，也就是說它有多很多到處向投資人募集來的錢，再決定要購買投資銀行，或者是他金融服務的生產者提供給他的各種服務。

迷思之一：投資銀行部是投資銀行的核心。

投資銀行一般來講會分成三大部門，第一部門是銷售和交易部，那第二個部門是投資銀行部，那第三個部門的話是資產管理部。

而銷售跟交易部門才是投資銀行最核心的一個部門。這個跟大家的認知可能不太一樣，一般人可能會認為投資銀行部就是銀行最核心的部門，其實不管從哪方面來看都不是。從歷史來看，一開始這些投資銀行家在幹麻呢？他們是在頭上戴一個高帽子，帽子裡面裝的是什麼呢？

是票據。他今天可能用比較低的價錢去買到票券，然後他再用比較高的價錢再去把他賣掉，然後他是這個樣子戴著帽子到處服務。慢慢演變到後來，我們就把投資銀行叫sale side(低買高賣的銷售業)，那資產管理叫buy side。投資銀行賣的服務就像是，比方說假設我是投資銀行的sales and trading division的人，我就去到處拉客戶說：「你好，要不要來我們公司下單啊？」就跟證券商的那些營業員是很像的，只是他銷售的對象是投信(即資產管理公司)而已。

在華爾街和許多金融中心的交易所，交易的方式並不是電腦程式化交易，而是由一堆交易員在場內那進行喊價的動作。事實上他在裡面交易的時候，他到底喊到多少其實是沒有外人知道。這也是投資銀行他銷售和交易部門的獲利來源(當然現在又有越來越複雜的賺錢方式)。

比方說假設買方是某間投信公司好了，賣方是salesand trading division的人，今天賣方向買方報價時，絕對會跟他講說：手續費幫他砍到最低0.01%，那賣方到底要賺什麼？因為就算交易量再大，手續費還是很低。乍看之下好像IB還是賺不到什麼錢，其實他賺的錢就是在場內喊的價格和給客戶價格之間的價差。因為最後IB到底喊到多少AM沒有人知道？事實上AM也不關心，反正你IB就是我AM下什麼單，你IB就負責成交就對了。各位不要小看這件事，當交易量極大的時候，要以螢幕上的「市價」成交是很難辦到的事。以上講的是最簡單的故事，後來還發展出如風險套利等比較複雜的作法。

長此演變下來sales and trading division也產出了最多投資銀行業的CEO，只有在併購比較興盛的那幾年或是那幾個時期，如1980年代和2000年左右投資銀行部會有一些人佔據投資銀行高位，不然其他時候投資銀行的董事會成員，其實大部分還是由sales and trading division的人來出任的。(所以各位有志於投資銀行業的人請慎重考慮一下要不要去做一下這些sales and trading division的工作。)而且sales and trading division他有另外一個好處，就是這個工作和你的家世背景相關性會比較小一點。

相對的，如果是投資銀行部或者是私人銀行部(Private Banking)的話這跟你家世背景的關係就很大。就是說進去是靠關係拉生意。所謂關係就是你前人累積的成果。請大家不要把關係看成是一個負面的東西，那就好像家族累積下來的資產一樣。我要跟大家講的是：如果你沒有關係的話，從哪邊開始起步會比較好。像其實承銷之類的投資銀行服務，給幾家大的投資銀行作都是差不多的，不管給誰做，他們背後都是整個部門在support。那，到底要給誰做？當然是看交情囉！啊，這個是朋友的小孩，就給他做好了。私人銀行服務也類似，如果我家的資產就是從一開始到現在通通是給這個人操盤，就繼續給他做下去好了。如果幫我服務的這個人跳到另外一家公司，我通常也會跟他過去。

投資銀行部業務、私人銀行部業務比較和特定員工人脈相關。和公司信譽較無關。

可是在sales and trading division就不是那麼一回事了，因為從去拉客戶的那個叫sales，然後那就下指令交易的這個trader分成好幾關，從在交易室裡面按按鍵的人，到交易所交易廳的pool裡面比手勢的那些人，那是一整組人馬啊！哪一家公司能夠喊到最好的價格，就是各家公司真正的功夫。所以通常一個人跳了，也就是sales and trader如果在公司間跳動的話，他的客戶比較不會跟著他跑。也就是說這是一個跟公司的reputation比較有關的部門。

在Sales and Trading部門你最需要的就是機率思考(probabilistic thinking)的能力，和高度抗壓性的人格特質。最近美國前財政部長、也是前高盛董事長的魯賓寫的「不確定的世界」(時報出版)裡面對於機率思考的益處有詳細介紹。值得一提的是：魯賓以前也是交易員。

接下來再講的就是投資銀行部，那投資銀行部大家就比較熟悉投資銀行部就是做併購、承銷股票，海外公司債這些。在生意很好的時候，比方說在2000年左右或是說在1980年那個時候，每一筆案子他們抽的錢大概是交易金額，聽清楚，是交易金額，的6%。就是說我要發行100億的公司債，交易金額就100億，那投資銀行部門一個team大概是六個人左右，這六個人就去分這當中的佣金，大概會在6%左右，也就是六億六億就六個人分。這只是一個case而已，你在報章雜誌上甚至電視電影裡面看到有關投資銀行可以賺很多錢的故事幾乎都是這一種的。不過基本上這些大的case就這麼多而已，不見得每個人都可以做到那樣子的生意，更何況是之前在網路上有一篇新聞，說荷蘭式拍賣逐漸取代傳統IPO做法，傳統投銀的獲利空間變小，有興趣的人你可以去網路上看。

再談談那第三個部門。投資銀行也會做一些資產管理的服務，當然投銀的資產管理部人員也很專業，不過或多或少會有利益衝突的問題。比方說雖然其他券商的手續費較低，可是這些人還是選擇自家當做經紀商。或者說是當有非常好的交易標的時，是投資銀行的自營部利益優先呢？還是這些請投銀代操的客戶優先？客戶不免有此懷疑，因此獨立的基金管理公司仍然佔據廣大市場。

接下來我們要講投資銀行需要什麼樣的人材。大概在前年吧，各家投銀慢慢開始在台灣招收比較多的大學畢業生，以財金系的居多，如果你認識這方面的人的話，你可以去問一下。那另外一個資訊來源就是他的網站上面他會有一些列出「本公司一些代表性的人物」，那代表性的人物你去整理一下，你會發現幾個現象：第一個是成員非常的廣泛，然後MBA的比例比你想像中的低很多，不到百分之五十。可是基本上他們都是他們那個國家排名前幾名大學畢業的，不管他是什麼主修或者是有沒有商科背景都是一樣的。換句話說呢，投資銀行完全不掩飾自己的名校情節。各位如果你是讀台大的話呢或者是政大的話你是蠻幸運的，可是如果你是其他學校的話，你可能需要歷練一段時間，然後去國外讀個MBA(當然得是名校)再看有沒有機會。

不過他網站上資訊也可能會誤導你，因為這個世界上會跑去唸MBA的兩種最多的人，一種是大學畢業就跑去當管理顧問的人，另一種是大學畢業跑去投資銀行工作的人，然後讀完MBA之後也是有一大票人再跑去投資銀行工作。這說明什麼？已經進去投銀工作過的人會去讀MBA，讀完MBA他們還是想要進去投銀工作，這個是說國際名校的MBA學位對於你在投資銀行的謀職跟升遷，其實還是有關鍵的影響力的。不過投資銀行說老實話沒有各位想像說的難進，但是進了也不要太高興，因為那一行的淘汰率非常非常非常的高。比方說所謂的高盛人，他這輩子當高盛人的日子不會超過兩年，這是一個平均數字。那這是不是你喜歡的工作型態？或是你要不要說找一家公司、一種產業別說是「從一而終」，至少可以做個五年十年的？你要怎樣生活就看你自己。

再來再談談資產管理公司(Asset Management)，又稱投信，避險基金也屬於這一類。關於投信是怎樣的公司，我就不再多做解釋了。在這個社會上，資產管理公司已經變成很多公司實質上的股東了，可是這筆錢也就是那最後持股的人，已經要算到誰頭上已經不知道了，而且大部份受益人的金額都不會太大。換句話說，這個時候基金經理人就好像是大股東一樣，雖然那些資金是客戶的錢，不是他的錢，但是因為是基金經理人在決定要買者是要賣某一家公司的股票，於是乎他就被奉為座上賓，然後投資銀行和各個基金所持服的公司成員，就得定期專門去向這些資產管理公司的經營階層和基金經理人報告，也就是說，buy side因為持股多，是被服侍的老大。世界最有名的資產管理公司是富達，富達最有名的人大概是Peter Lynch吧，不過他已經退休很久了。

在資產管理公司裡面它也有分很多部門，不過他每個部門拿到的pay跟投資銀行比起來，差距就比較大。投資銀行裡面，只有少數的部門拿到的錢是明顯比其他人少一節的。資產管理公司裡面，只有基金經理人跟比較大牌的分析師可以拿到很多錢。其他的像是行政人員總機小姐或者說是客服人員，這些人拿到的薪水都是比較低的。比方說，今天你向大家說：「我在高盛工作。」大家就會「哇！」如果你說在富達工作的話，他們就會先問你在什麼部門。至於資產管理公司他要什麼樣的人，其實他講的滿明確的，就是要MBA跟CFA兩種都具備的人，那這當然是包括你已經有幾年的工作經驗了，可是並不是說只要你有這兩項資格就進得去，因為資產管理公司相對於投資銀行而言，他是一種比較穩定的工作，也就是說離開的人比較少，那進去的人當然就不可能多。不過你進資產管理公司的話，你的生命會比較有品質一點。

不過也別小看這些起薪低的人。在資產管理公司裡面，升上高階管理職的人，很多都是客服部門出身的，這其中原由其實大家可以好好推敲，因為，我自己是猜想，他們比較了解、比較貼近客戶的需求，就是說比起基金經理人，他們們了解客戶。

接著我要講的第三種公司就是再保險集團。真正超大的那種再保險集團是很恐怖的，我大概給各位幾個數字。比方說幕尼黑再保集團，可以在一年裡面收40億歐元的保費，你可以換算成台幣，現在的話大概是1600多億，那他的員工人數不多，只有40000人而已。像911這種事件的話，他一次可以賠掉20億美金。不是說他整年賠的，而是說光是因為911事件就可以賠掉20億美金……的這種大集團。這些再保險集團、很多名字，各位在國內可能很多連聽都沒聽過。

保險公司，不論是產險、壽險或是再保險，最大的特點是在於：他是唯一一種可以固定收到成本為零甚至為負的資金的一種行業。那如果你不知道什麼叫做成本為零或是成本為負的話，你可以把市場上的定存利率想成成本為零的那條線，假設這市場上的無風險利率就是3%，那代價是3%的錢就是叫做沒有成本，如果你能用2.5%的代價就能借到錢的話，或是收到錢，那就叫做你可以收到成本為負的資金。保險公司正是這樣的一個行業。各位應該沒有人不知道華倫巴菲特的吧！華倫巴菲特他手下大概有幾十家公司，那其中保險事業對他每年貢獻的現金，我講的是現金，就占了他整個集團的一半。那他就是拿這些成本很低甚至是負的錢，再去投資其他公司。保險公司投資其他行業的法令已經慢慢地要鬆綁了。你們大概也知道，新光金和台新金，就是吳家嘛，吳家是從保險集團開始壯大，光是吳家就已經產生兩家金控，那蔡家也是兩家，富邦跟國泰其實一開始也是靠這種保險業，那他們再慢慢從保險那邊收到資金去擴及到其他各行各業。

可是因為保險公司的薪水比較低、升遷比較慢(相對於證券業和銀行業)，所以他吸收到人才的素質一直不如資產管理公司及投資銀行。可是如果法規繼續鬆綁，我的意思是說，因為保險公司他的資金成本極低，股本和現金又多的一個特性，只要法令鬆綁，他在併購的時候他反而會取得一個主導的位置。你可以想像一個最極端的情形，假設今天法令鬆到我們可以從保戶身上收來的錢去進行惡意併購的話，那會是一個怎麼樣的世界？

結論就是呢，在法令慢慢鬆綁的同時，保險公司在未來的金融界甚至各行各業，影響力會越來越大。那最明顯的一個例子就是柏克夏哈薩威集團，就是保險公司很容易變成一個跨領域的控股公司的一個核心，這就是保險公司在未來世界的一個價值。

接下來再跟各位分享一下保險公司它裡面工作的人大概有哪幾種。第一種人就是數學跟統計專家，一般來講我們都會用精算人員去稱他。那精算人員做的事情就是「決定某一種風險值多少價格」。至於算法當然千奇百怪，不過這是一個非常非常古老的行業，大概已經有上百年了吧。你要做這種工作的話，其實很簡單。第一個就是你要通過精算考試，如果你是在美國、英國跟亞洲大部分地區都是這樣子。雖然在歐陸有一些地方他們是用學位跟工作經驗，就是說某些學校的學位跟工作經驗去培養精算人員。

不過我想以大家未來發展可能性來講的話，考試還是比較快的方法，不然你要去歐洲唸那些學校成本也是很高，而且你不能從現在就開始做準備。除了通過精算考試之外，你還要有基本的程式寫作能力，你的程式寫作能力不需要像IT人員一樣的高深，可是基本的程式寫作能力是必要的。最後你還需要有那種生意人的特質。應該這樣講好了，有人說混得不太好的精算人員，美國有一種名詞去形容他們，叫"number crunching people"，就是在咀嚼數字的那種人。比較好的精算人員或最後能夠晉升高階管理階層的，其實是具有生意人特質跟個性的那種人。如果你不知道什麼是生意人特質跟個性，你就想像業務員就對了。不過同時具備這兩種特質的人很少，如果剛好就是你，可以好好考慮一下保險公司。

另外就是需要科學家跟工程師。這兩種人到底在幹麻？仔細想想，什麼是最難的或最有趣的保險，我在這邊可以跟大家報告一下：比方說是恐怖攻擊險，或者是類似瘟疫的那種險，就是重大傳染病的那種保險，而且是一次就會死很多人﹔或者說是氣候變遷險，比方說是如果海水溫度還再上升個一度的話，那會怎麼樣？怎樣的產業在怎樣的國家會有怎麼樣的損失，或臭氧層的破洞再變大一倍的話會怎麼樣？然後還有就是……像是什麼藥如果你長期使用之後或大範圍使用之後會有什麼副作用？比方說如果這些抗生素你再拼命用，那到最後所有細菌都不怕抗生素了，那怎麼辦？這些風險到底該怎麼樣轉換成保險用語？那種國際再保險集團他們會雇用科學家定期監看各種科學期刊，他們會組成一個小組去決定說什麼東西大概值多少價錢。像之前我看到一個報導他說，氣候變遷將會使全球損失三千億美金，不過我不知道這個東西怎麼來的，但他們就算得出這個數字。那這個當然是科學家和精算人員合作的一個結果。

那工程師的話就是，其實很簡單嘛，比方說北京奧運的場地，那北京奧運的場地，他這個地方這個東西，比方說你保額就是它的建造費用的話，你這個保費到底要定到多少？蓋的時候有沒有偷工減料，或是設計的好不好，或是其他週邊的各種因素，就是所謂的工程的專業知識有在裡面。這個東西你要怎麼換成保險的術語跟價格？這是工程師在保險公司的一個作用。

還有就是財務跟經濟學家。像現在大家比較熟的一個詞就是財務工程，也就是說現在衡量風險的方法比起以前要複雜很多，有一些已經不是傳統精算人員能夠做了。所以保險集團裡面有些這樣的人。那經濟那不用講了，就景氣上上下下，或投資熱潮從中國移到不知道是哪一國，哪些國家會有怎麼樣的風險……。還有就是律師，有些律師是幫忙準備訴訟用的，有些是幫忙定保單用的，因為真正那種大額的保單上，每一條規矩、每一條限制到底相對是多少風險的調整，多少的可能損失，萬一上法庭可能有什麼樣的結果？這部分都需要律師的加入。保險公司裡還需要IT人員，當然就是搞電腦的，這就不用說了。

那另外一種人叫做underwriter，他在投資銀行裡面叫做承銷人員，但在再保險集團裡面他叫做核保人員，他在再保險集團裡面有關鍵性的地位，他是再保險集團裡面做生意的那種人。

To insure or not to insure, that is the question……就是underwriter在做的事情。他們做的事情就是比方說一個非常大額的保單，你要保還是不保，或者說是條約裡面有沒有哪一條要修改，或者說是價格如果比對手高的時候，萬一我們提出來價格比對手還要差的時候，你是不是能夠當場立即反應知道成本是多少？能不能夠把價格降下來，這就是underwriter在做的事情。那你要做underwriter的話你需要比在投資銀行或資產管理公司的人比較好的數學能力，和不比他們差的做生意的本事。這種人坦白講不多。各位有機會的話，可以再多研究一下underwriter這個工作。

再來我就要講說，你要在金融業發展比較一般化的走法。其實很簡單，就是拉高你的大學成績->學好英文->申請國外英語系國家交換學生->進外商暑期工讀->進外商當分析師，或是所謂大學畢業能夠做正職。接下來就是過了三五年去國外讀個MBA，接下來進外商申請那種MBA讀完能做的那份工作，一般而言叫做associate 。可是我蠻懷疑說，在場的各位有多少人能走這條路的，因為路很窄，位子很少，非常非常的少。所以如果你還沒仔細考慮過其他路線，接下來可要仔細聽了。

我們在金融界到底在幹麻？我們做的事情其實就是constrained optimization。也就是在限定條件下最佳化你的表現，要表現的比你的對手還要好。你可以想像是奧運，每一項比賽都有他的比賽規則，你怎麼在這比賽規則之下鍛鍊你自己，能夠在需要的時候表現得比你對手還要好。那在古時候要做這種事情其實非常簡單的，基本上你只要會加減乘除會看財務報表，特別是那時候電腦還沒出來，憑人腦要做即時的連續時間函數的運算那是不可能的事情。甚至你現在看起來用excel能很快算出來的東西，在那時候就要一組精算師或一組數學家算個好幾天呢！現在在保險業，你需要用到應用數學、應用統計統計的知識，和要會使用一些保險相關的套裝軟體。如果是現在滿紅的財務工程的話呢，那就更麻煩了。你需要寫程式然後及時代入交易所給你的報價，然後解那個隨機微分方程。你怎樣解的比你的對快、比你的對手好，先比你對手快一步做出正確方向的投資決定，你就可以打敗你對手了。

面對這樣高度複雜的狀況，專業還是最基本的，因為現在這種現象已經變成是......當代財務學是建構在數學和電腦之上的一門學問。這些所謂硬功夫的各種專業是最重要的事情。大學的時候或研究所階段如何修習相關課程呢？我想這是跟各位比較有關的部分，也就是你要怎麼準備你未來的人生？大學你修課的時候要以此方向為準則。這個部分我在板上有po過三種參考的課表，各位可以回去看一看。簡單來講就是數學電腦經濟會計這些東西，再往上有財務工程和金融計算，最上有連續時間財務之類的東西。

總而言之，想在金融界闖盪，如果沒有堅實的專業能力，就像是赤手空拳在叢林裡搏鬥一樣，還能活著，純粹是靠運氣。請大家務必把握時間，加強自己的專業能力，不論是計量還是程式能力都好。

講到這邊不知道大家有沒有什麼問題呢？我問大家一個問題：有兩種人，數學電腦很厲害，在世界上非常有名，這兩種人是哪兩種人，不知道有沒有人知道？第一種人叫做華人，華人意思就是中港台，你也可以算進新加坡。第二種人就是印度人。我這樣講你可能很快就想起來，這兩種人數學和電腦的功力在世界上都是有名的，在矽谷的部分不管是軟體還是硬體都有相當好的發展，我不敢說這兩種人已經支配全世界的IC產業，但基本上他們在IC產業的表現大家已經是有目共睹的。

甚至有人把所謂的IC industry叫做India China Industry。現在問題就來了。為什麼金融業不會是另外一種、至少現在還看不出來，不是另外一種IC產業？為什麼印度裔的人跟華人在金融界的表現還沒有非常突出，那反而是猶太人在這個領域如此出色？到底是為什麼？猶太人到底是掌握了什麼？或者我該這樣講，猶太裔的銀行家到底掌握了什麼，使他們今天在金融界有這樣的地位？我們的目標是不是應該要放在學習猶太銀行家成功的秘訣？那這個秘訣到底在哪邊？其實我剛才已經把答案寫在黑板上了。秘密就在……像這個時候就要來一段工商服務了。馬上走開，不要回來！

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Constrained Optimization

剛上半堂跟各位講的呢，是各位在這輩子，我是說如果你對金融有興趣的話，大概會是各位這輩子聽說過的最大的謊言。聽過的人就當作是在幫各位複習一下這個謊言，沒有聽說過的，我保證你以後一定會一而再，再而三的聽到。我所謂謊言的部分就是，金融專業是無比的重要這檔事。這句話本身是一個謊言。但即使是要去學習猶太銀行家或金融家成功的秘訣，這也是一種幻覺，或者說是誤會。

因為，如果你現在還在學習他們的話，你一輩子只能追在猶太人的後面而已。如果你想要跟他們並駕齊驅，或是超越他們的話，你要學習的是比他們更高竿的人。也就是說在這個世界上，比猶太人更有影響力的人，包括日爾曼人和盎格魯薩克遜人，特別是有美國國籍的那些，這個才是你應該要效法的對象。

問題的關鍵其實我已經寫在黑板上，其實大家會犯這種錯誤，其實都是犯了一種毛病，就是斜眼。所謂邪眼呢，就是飛影頭上那一顆，哦不行，講這種話，會洩露我的年齡。我十八歲，大家要記得喔:P好，不蓋了，接下來我們要講更嚴肅的部分。

真正的秘訣就在Constrain(ed)

很多人看到這個字，就只看到他的形容詞型式，接下來，就從此constrained而萬劫不復，然後一頭栽進optimization的深井中，從此不可自拔。然後誰跟他講其他意見，他都以為那是在唬爛的。其實你看到這個字的話，你應該就要想到它另外一種型式，constraint也可以是名詞呀。小錢跟大錢，法金或消金，或者是上層或下層，最大的差別就是在：當牽涉到的利益非常、非常、非常巨大的時候，我們可以為此改變遊戲規則，不見得是單純的被遊戲規則所限制。所謂的constraint有很多形態，大家第一個可以想到的就是法律。

可是在法律裡面，如果你有看過法律的話，它裡面它會寫很多什麼什麼什麼由主管機關訂之，也就是說，行政規則或者是命令，或是主管機關的一個意見，也是constraint的一種。甚至很多時候都是油水出現在法律之前，當法令完備之後，利潤已經被一大堆競爭者分食完畢了。

其實constraint你再繼續講下去的話可以包括很多，比方說民族性其實也算是其中一種。或者說是你這個地方的地理條件也可以算是一種，還有很多很多。在歷史上，真正在玩大錢的時候，這個才是重點。constraint就算沒有比optimization更重要，至少也一樣重要。大家一定要記得這句話。如果你還有時間的話，應該用生命努力鑽研constraint更多一點。如果你真的想站在金字塔頂端的話，這才是你要追求的目標。

在歷史上的金融創新能夠實現，大部分的狀況都是因為constraint的改變，而不是因為什麼偉大的財務專家發明了什麼東西。因為那些東西你發明出來，不能做還是沒有用。大家有興趣的話可以去看金融業的歷史，我在這邊簡單舉幾個例子。

之前辜仲瑩不是和陳敏薰在爭奪開發嗎，後來財政部做了一個關鍵性的決定，就是說，開發工銀持有的開發金的股票不能行使同意權。那結果就底定啦，陳敏薰就輸定了，辜仲瑩就贏定了。可是為什麼財政部會做這樣子的決定呢？這裡面一個很關鍵的人物叫做劉紹樑，他以前是理律法律事務所的合夥律師，現在已經到中信金擔任策略長的職務了。這個人你可以去網路上搜尋一下之前的新聞就可以看到了。

我現在要講的是說，法律專業不是改變constraint的充要條件，其他的律師做不到和劉紹樑一樣的事情，劉紹樑做的事情是很巧妙的。

劉紹樑以前就很有名，他看法律的觀點和其他人很不一樣。其他的律師看法律的方式是，把狀況拆解到現有的法條當中，然後把解答給他的客戶看。劉紹樑的看法是反過來的，他的看法是，要做某些生意的話，目前還少了哪一條法條？或者是少了哪一部法，然後他想辦法去製造這種東西出來。像那個企業併購法就是他做的。

他在這個case就是要幫辜家嘛，他做了很多非常匪夷所思的事情。首先他先去投書，或去開記者會製造各種輿論，然後讓大家覺得說，子公司持有母公司股票行使同意權是不對的。然後他在一場關鍵性的記者會上，他大聲疾呼說子公司持母公司的股票然後行使同意權，是「大逆不道」。

然後這個東西就被媒體大幅報導，接著這形成一股社會風氣，最後財政部就順水推舟，做出這樣的決定。這真的是運用各種管道達成改變constraint(在這裡是主管機關的意見)而達到自己的目的的一個絕妙例子。

另外一個例子就是在亞洲金融風暴的時候，不是很多國家應聲倒地嗎？然後IMF就在鬼唱一堆狗屎屁，什麼「堅持市場自由化，從事金融改革，然後我們就會提供你一大堆貸款，讓你能應付投機客」(最近美國前財長魯賓出了一本「不確定的世界」，又在鼓吹這種論調)。

可是貸款再多也沒有用，全世界每天有上兆美元的熱錢在跑在跑去，更何況投機客的必殺技就是槓桿操作，一塊錢等於十塊二十塊，你政府有多少外匯存底和 IMF的貸款都沒用。也許你會問：政府也可以槓桿操作啊？不過史有明證，不靈活的公務員如果從事槓桿操作的話，只會以光速賠錢而已。

這個時候呢，就有某些國家誤信IMF那套，於是貨幣不斷狂貶。這個時候馬來西亞想要關閉外匯市場，可是被美國施壓，於是沒有立刻施行。這個時候投機客把腦筋動到香港上頭，而偉大的阿共仔雖然不甩老美，可是還是宣稱要動用中國的外匯存底捍衛香港(這真的做了的話，就是送錢給投機客)，結果到了對決的那天......

阿共仔宣佈調高期貨交易稅，也就等於是藉由行政手段墊高炒手的成本，索羅斯一夥人一聽到這個消息，馬上知道玩不下去了，閃得不見蹤影。而馬來西亞總理狂譙IMF和美國已經來不及了，他如果老早動用類似手段，也就是由constraint下手，馬來西亞受傷會輕很多。

喂，你想想，連這麼自由，外匯存底這麼多的台灣，當年都把NDF關了呢！雖然也是受到各國很大壓力，動作慢了點。你今天政府拿錢去和投機客玩，比操盤(optimization)哪有可能會贏呢？當然是要用政府的強項，玩規定(constraint)啊，政府規定夠機車，投機客完全沒有施展空間。

再來又講回金控。

1933的時候，因為經濟大恐慌，美國通過Glass-Steagall法，禁止商業銀行和投資銀行跨業經營。1956年時，又通過Bank Holding Company法，禁止商業銀行持有保險公司且降低銀行承銷保險之風險；但是1998年時對於citi及travelers的合併案給予兩年試用期。 1999年時，終於通過了Gramm-Leach-Bliley Act，廢除了Glass-Steagall and Bank holding Acts從此美國金融業才能成立金控。

但是歐洲一直沒有這種限制。美國如果不是經過這幾關的話，全球金控排名絕不是你今天看到的這樣。應該美商金控的勢力會比今天大一點。喂，那些金融巨獸每差一名是相當於多少資產啊？

問題是，跨業經營的各種道德風險一直都是所有人都知道啊，而金控的種種好處(如跨業銷售)也是大家都知道。為什麼在某些時刻才發生那些改變？那之前一到五年的歷程是什麼呢？政府為什麼在某些時候封閉，某些時候又開放了？大家好好研究研究吧。

最後就是因安隆案和世界通訊而生的Sarbanes-Oxley法案。這項法案使得美國上市公司董監事酬勞大幅增加，也限制了會計師-管理顧問-投顧跨業經營的可能性。不然本來可能會出現會計/法律/管理顧問/資訊系統四合一的整合企業服務巨獸。此法並擴大了董監事責任險和企業風險管理的市場。不過......英國沒有這樣的規定，也許有些公司因此就跑到英國上市，美國主管機關也不得不考量到接下來可能的後果。請大家密切注意後續發展。

還有之前不是華爾街十大投資銀行被罰款十四億美元嗎？他們之前的幹的壞事大概就是發佈不實的利多報告以招攬承銷生意，並且優先把報告給大客戶(資產管理)看再公佈給一般投資人，藉此謀取不道德暴利。如果把研究部門和承銷部門/交易部門切割正式立法的話，金融界馬上就大洗牌，大家可以先預想一下。因為這可能會影響到很多人未來的人生規劃。

接下來的重點就是說，跟各位分享說，你怎麼樣培養有駕御constraint的能力。這種事情是需要天份的……需要一分的天份加上九十九分的努力。這也是比猶太人更有影響力的民族他真正成功的秘訣。因為猶太人在這個世界上影響力當然很大，可是你可以這樣講，就是說這個世界基本上不是他們在主宰的。主宰這個世界的另有其人，就是那些繼承羅馬時代偉大的精神，祖先從英國或是德國渡過大西洋，現在住在美國東北角的那些人，也就是新英格蘭地區英裔和德裔美國人。

接下來我要跟大家分享的是，我整理出來的，就是怎麼樣培養你能駕御constraint能力的幾個做法。那我會分成：

要做什麼？
什麼時候要做？
為什麼要這麼做？
然後，做了對你有什麼好處？
幾個部份加以敘述。

一、深入參與期貨社
二、大三或以後去上李錫錕一年共六學分的政治學
三、練好經濟、會計、統計、數學和程式這五種財務學基本功
四、雙修文學士和理學士
五、儘量少修商管課程、少看商管書報雜誌
六、研究羅馬史
七、鑽研演化心理學和決策科學
八、學習領導藝術和策略
九、實踐生命哲學，特別是「某些」存在主義哲學

一、深入參與期貨社

第一個你要做的事情，就是加入期貨社。這不是我老王賣瓜，我相信各位今天來這邊之前，沒有人去想過這個問題(constraint才是最大的關鍵)，你在其他的金融社團，也沒有人在討論這個問題。現在國內其他的社團，你大概也沒有聽說過有誰是專門在搞這些事情的。

所謂參與，不是指你每個禮拜在這邊聽課就好了。你在這邊聽再多的課，也只是被動接受而已，況且，在這邊聽得再多，一個學期也不過二十個小時，還不如一個財金系教授開的一門課一半的時數，幹部上課的經驗也不會有教授好，是吧？我所謂「深入參與」的意思是，你對這個社團有足夠的投入和付出，包括熱烈參與討論，加入社團運作，投入時間、心力和熱情，上台講課，出任幹部和社長等等，最後你總算變期貨社傑出老骨頭之一，並走出自己的一片天，但還一直找時間和學弟妹心得分享。

期貨社「骨灰團」聚會的時候，除了閒嗑牙、八卦之外，在聊、在研究、在討論的就是怎樣去駕御constraint。那如果你能夠和期貨社社友變成好友的話，你的進步會比較快，因為很少人在研究constraint，而且獨樂樂不如眾樂樂，三個臭皮匠勝過一個諸葛亮，那什麼時候來做呢，快加入期貨社吧！

期貨社是國內研究constraint最頂尖的社團喔！

二、大三或以後去上李錫錕一年共六學分的政治學

第二件你要做的事情，就是去上李錫錕的政治學。你要聽清楚，是政治學不是政治概論哦！他大概是國內研究所謂比猶太人更具影響力的民族，或者說是在影響力背後的機制最深刻的教授了。

到底有哪些人？這些人、這些比猶太人更屌的民族從那裡來？他們是怎麼樣培育他們的下一代，他們到底做了什麼事情？他們到底在現代的社會中，隱身在那裡？他們還有什麼樣的影響力？還有他們怎麼樣把他們的影響力延續下去？

這些東西就是他政治學裡面的內容。雖然他叫政治學，但是他教的是這種東西，而不是你在一般教科書上看到的那種東西。你去上他的課，可以說是對培養駕馭constraint做最好的準備。因為他的課你一年上一上應該有九十到一百個小時吧，這一百個小時可以說是你這輩子打底最重要的工夫。

在NTUcourse版上對他的課當然有很多好壞不一的評語，不過我只能跟你講，如果你要研究constraint的話，在台大裡面沒有一門課比這門課更重要。至於什麼時候要上呢，我比較建議各位大三以後再去上，大四也不嫌晚，如果你是研究所的話，最理想的時間應該是在你大三以後到你離開學校前的一年。如果你在大一去上的話，它對你只有零學分的價值。那大二的話就是上下學期各三學分就是六學分了。那大三你去上李錫錕政治學的話，對你來講會有「六十學分」的價值。

我這樣講一點都不誇張，你自己想想看你在大學裡投資多少時間，多少學分是在optimization上？說不定有破百，是吧？而constraint位於結構的上層，比optimization還要更重要。

至於上他的課，有人會說他給分都亂給嘛？你只要記住一件事情，上他的不是要專心聽的，是等到你生命的經驗夠了，看到的事情多了，上他課的時候，突然聽到他一句話，然後開始跟你的生命經驗做結合，然後你就開始陷入自己的沉思中，然後神遊一段時間後回來，又聽到一句話，又開始思考......

這樣子大概過一個學期之後，你好像是拿了他的筆記，就是那些條列的重點大綱，可是配合上你的經驗和你的體會去對他……你就想像李錫錕是你的學生好了，去對他講述這個故事，這樣我保證你的分數在八十五分以上。可是如果你只是背筆記的話，那分數應該會蠻慘的。他那門課只有期末考，一試定終身嘛，這是風險。可是我是真的覺得，就算你有被當的可能性，你還是應該要去上。

因為真的沒有人上的比他還要好，可是你一定要在「對的時間」抱持著正確的心態去上。他在上的時候他也會告訴你說，他這些東西是從那邊濃縮而來的，你也可以得到很多進階閱讀的材料，知道以後要看什麼樣的書，要怎樣精進。總之，「大學的時候沒有比李錫錕政治學更重要的課」，

你一定要記得這句話。千萬不要為了什麼某某數學某某統計某某經濟或是某某金融商品而放棄修這門課的機會，這些optimization面的枝微末節以後再學都還來得及，而且能學的地方多的是，可是李錫錕的政治學，離開大學這個環境，你的機會真的就不在了，而且我不知道他會繼續上多久，所以請大家一定要把握時機。不過如果你還是大一大二的話就算了，再等等吧，反正他是不敢隨便退休的，不然我去他家把他架來上課:P

接下來我要講跟財金基本功唯一有關的部分了。大學修課的重點不應該放在學習以後會用到的應用知識上，或是修一大堆的商管課程；而是假設以後的東西都要自學的話，那些課程是基本功中的基本功？

能夠幫助你以後在自學時候的迅速掌握那些應用知識，不管那些應用知識是什麼？(所以小弟以前寫的財金/財工/精算課程基本上是垃圾，給大家當笑話看吧)

三、練好經濟、會計、統計、數學和程式這五種財務學基本功

所謂財金基本功大約分為五大類：經濟、會計、統計、數學跟電腦這五部分，都有分基礎跟進階，依你的天分和興趣決定修讀的深度。

分類 基礎 進階
經濟 經濟學原理 個體經濟學
(經濟學甲) 總體經濟學

會計 會計學甲 中級會計學

統計 統計學 數理(或高等)統計學

數學 微積分 微分方程
線性代數 高等微積分

程式 程式設計 資料結構
物件導向程式設計 演算法

經濟的部分，基礎的當然就是大一的經濟學，經濟學原理或經濟學甲；比較進階的部分就是經濟系開的，大二的個體經濟學跟總體經濟學。會計的話就是會計學跟中級會計學。統計學部分的話，在初階的部分就是不需要微積分的統計，就是你們一般學的課名叫統計學的那種課；進階的話就是需要以微積分為基礎的統計，像數理統計學和高等統計學這個部分。數學的話比較基礎的就是微積分和線性代數，比較深的話就是微分方程和高等微積分；程式一開始的話，你可以學程式設計和物件導向程式設計(C++或Java)，這樣子的話你就會寫程式了，但如果你想要寫出好的、有品質的、不是土法鍊鋼的那種程式，你就要學資料結構和演算法。

不過我這裏雖然列出五大類，還包括初級跟中級，不是要你全部都學會。比方說，你微積分就修到快要被當了，你幹麻去修高微？而是說在修這些課程的時候，你慢慢可以發現，你自己比較需要哪方面的知識，或者是說個性和天份比較適合哪方面。

像是反過來說，有些人就是看到高微他覺得就像在看小說，也許他就比較適合往財工這邊鑽下去。我這樣講還不夠誇張，像我以前的室友，他的娛樂就是打電動和看數學，量子力學跟泛函分析，天啊！他是當休閒用書在看的。

所謂泛函分析就是，你微積分學完學高等微積分，高等微積分學完可能會學複變吧！複變學完了，你要學研究所的實分析跟複分析，就是實數函數的分析，複數函數的分析，最後一個對所有各種類型函數的討論那就叫泛函分析，也就是說從微積分開始算，可以算是第四層了。

有人可以把這種東西當作是在看小說，而那種人就住在我房間，後來我就對自己說：「我這輩子玩數學沒有比較利益！」學這種東西是幫助你認識自己在財金領域要走哪一塊，那如果是一般財金的話，會計和經濟學到中級會比較好；那如果你要玩保險精算的話，數理統計學是必要的，中級的經濟學最好也修一下，那財務工程的話，你數學、程式當然得比較強。

那接下來我們還是把重點回到constraint的這個部分：第一個就是加入期貨社，第二個就是修政治學，第三個是如果還來的及的話，我請你慎重考慮雙主修或輔系這檔事。

四、雙修文學士和理學士

文理雙主修(最佳) > 跨學院雙主修(也不錯) > 修其他學系專業必修課(起碼)

在國外先進的大學裡面，他們把大學定位成一種全人的教育，大二開始他們才會開始分系，比較慢找到方向的人，甚至在大三的時候才決定主修，也就是說基本上他們在之前學的東西都是通識課(core curriculum)，所謂通識教育的目的是在幫助你探索知識的各個學門或取向，英文叫approach或discipline。

在國內的話，對不起，這一切都是教育部的錯！各位大概在高二開始就分組了吧，在分組之後，所有的人就分成理組和文組這兩個部分，理組的這個部分他們講究的是實驗，然後他們講的話和思考的方式會比較精確，然後他們掌握的是這個世界的一些技術。而文組的人他們做研究的方法是比較偏向論述方面的，那他們面對模糊的能力是比較好，像學理工的人他在這個環境就不是這麼舒適，然後他掌握這個世界的制度，然後台灣的高級知識份子就分為兩個世界，這兩邊的人永遠無法去理解對方到底在幹麻，互相歧視。

可是，如果這個時候你剛好橫跨兩邊，你有辦法和兩邊的人溝通的話，你的眼界就比他們大一倍囉！這個也算是兩種不同的世界觀，所以如果只有一種世界觀的時候，你眼中所看到的世界只有一半，一半的意思是說不只你解決問題的方法只有一半而已，你連問問題的方法都只剩下一半。

問問題其實比解決問題重要多了，一但你問出了對的問題，你就知道要去找哪些專家學者組成專案小組來研究。

有些問題是用理的方式，也就是科學的方式去問是比較好的，你不得不用人文的方法去問，效果就差多了，或者是如果你是理工類組的你的狀況就相反，明明是一個人文問題你硬要把他搞成科學問題，就是用錯辦法。理組這邊他們的專長是找出問題之間的規則時比較有效率，而且比較精確，然後這個結論也是比較有效度 (validity)，你把他講成比較強有力好了，效度是什麼東西各位以後去修研究法的時候就會學到，你也可以用google大概找一下。

文組的專長就是在模糊的環境裡面他會覺得很舒適，很多連定義都很難作的問題，文組的人仍然有辦法可以處理。這個世界本來就是模糊的，而理組的人碰到模糊的狀況，不是覺得渾身不對勁就是完全乎略這些無法精確定義的問題。台灣受過高等教育一群人之間最大的問題就是，這兩種人彼此沒有辦法溝通，或是說這兩種人之中能做為溝通媒介的那群人實在是太少了，如果你就是這些溝通媒界之一的話，兩邊的人都可以為你所用，因為只有你可以跟兩邊的人溝通。我真的是這樣子強烈的建議大家，就是說你修的那個系頒發的是bachelor of art，你就去選修bachelor of science的這種系，反之亦然。

那在選的時候，如果你是文組的，你能夠選數學或資訊以外的系是最好，因為數學跟資訊並不包含太多的實驗在裡面，也就是說你要做一些邏輯論證或推導的時候，其實你是根據某些假設，那些假設不一定是真的，只有實驗才能去驗證這樣子的假設，所以最好的狀況當然是去修物理之類的基礎科學，可是對於高二就沒有讀物理、化學、生物的人來說，痛苦應該蠻大的。當然我這樣講的文理互跨雙主修是最好的，不然也可以跨學院雙主修，最起碼你要去修一些外系大二、大三的必修課。

不過跨學院至少有一種例外，就是管理學院修經濟系，就是這兩種東西你可以說理論和實務相結合，可是他的世界觀是非常非常接近的，或者你可以這樣講，根本就是一樣的，那你就沒有辦法達到我剛講的那種跨領域學習，開拓自己的世界觀的效果。修的時候你也不用去想說另外一個系熱不熱門，好不好找工作？最主要是要開你的眼界用的。

大學是奠定你一輩子世界觀最重要的時光。

如果你不在大學的時候建立好自己追求智慧開闊而堅實的基礎，離開大學之後再做會非常痛苦，應該講說不可能，因為大學是型塑你下半輩子價值觀最重要的期間，像是研究方法大致可分為實驗、計量分析和質性研究這三塊，那什麼東西都可以做質性研究，能夠做實驗的東西很少，但只有實驗能斷定因果關係，其他方法都不能，量化研究他的研究速度和導出結論的速度會比質性研究好。

只有你大學所學知識是三種並重，你才知道面臨什麼情境時要怎樣問問題，在大學的時候你要盡量追求人文和科學並進的教育，既然教育部提供給你的制度不是這樣子，你就要自力救濟。

人文教育能夠幫助你面對混沌，
科學教育可以幫助你克服複雜，
文理雙修的話，你才能發現別人看不到的，連結在兩者之中的美麗小世界，
沒有反應的人，代表你書店逛的太少囉。

五、儘量少修商管課程、少看商管書報雜誌

接下來就是請大家在學校盡量少修管理學院的課。唸到管理學院的系的同學比較幸運的一點就是，你的同學相對於文組的其他學生是比教聰明的，你的想法比起法律系的學生又比較靈活。可是大學部的商學教育並不算是基本功當中的基本功，那對於建立你比較完整的世界觀也沒有太大的幫助，在國外的經驗更是會和你強調說，有工作經驗之後你去學管理，你才會知道這修東西到底該怎麼用，少修的意思不是叫你不要修，如果你基於各種考量，譬如想接近心儀對象的話，我求你修！真的！

不過沒有工作經驗下的管理學教育沒有意義，甚至於大學部的管理學教育對研究管理學(如讀商博)也沒有幫助，大學該做的事情是築基，而商學的三門基本功是數量方法、經濟學和決策科學。

這可不是我亂蓋的，Stanford和Insead商學院博士班有所謂的院定必修，是不管你主修什麼都應該要會。


大學時應該好好學習的是管理學的根本，就是
個體經濟學、線性代數、數理統計學、計量方法
社會心理學、決策心理學
而不是一大堆亂七八xx管理。

商管學院的特別注意到啦：given你已經有一大堆必修課都是管理/金融課程了，你再選修自己院系裡面課程的邊際效用又再更低，所以，千萬別執迷呀！算我求你。

至於管院某系雙修管院另一系更是頭殼壞去(你不要對我辯說會計和資管差很多)。醒來吧，同志們！外面的花花世界正在等著你們。

然後，跟少修管理學院的課一樣重要的事情，就是要少看商管類型的雜誌跟書。商管類書報雜誌依內容99%可以分成三類：

第一類一天之後就是垃圾，
第二類一週之後就是垃圾，
第三類一季之後就是垃圾。

如果你把寶貴的生命花在這些事情上，連續數十年，你怎麼能期待自己能夠脫穎而出，進而出類拔萃？

今天高手和平凡人會有差異，不在於吃喝玩樂或是做一些庶務性工作的時候，你吃飯高手也要吃飯啊，你睡覺高手也要睡覺，你嗑牙高手一樣也會，你玩 MSN高手照玩啊。會有差距是在高手和平凡人自以為在精進的時候，做了不同的選擇。而這些時間，一年可能只有五百小時，一天只有一小時多一點。

五百小時/年能夠製造多大的差異呢？平凡人選的是書店裡最暢銷的管理大師新作品，精讀之後覺得很有道理，

而高手選的是經過十年、百年、千年歲月洗鍊後人類智慧的精華。久而久之，高手全身上下掛滿千年神器，信手拈來就是上古神兵。然而，平凡人永遠不知道，讀那些死人骨頭到底有什麼用？

(商管類的書也不是全部都爛啦，杜拉克、科特勒或是巴菲特這些老鬼早就通過不知道多少個十年的考驗了。不過你一定要讀足夠人類的經典並且有深刻體會，你才能去預測，哪些商管類新書裡面寫的東西十年之後依然很有用。)

最後我要講高級班，分歷史、科學、藝術、哲學四層次

六、研究羅馬史

接下來最後的部分是基於上面的基礎之上，你去培養駕馭constraint的能力，第一個你要學的東西就是歷史。有句話說：「愚者以自己的經驗學習、智者由別人的經驗中學習。」自己的經驗當然是無法取代的，問題是你每次跌倒受傷能成長多少，和你從別人的經驗中學到多少非常有關。讀歷史有點像是做大量的case study，從當中去歸納出一些道理出來，建立自己的史觀，以做為日後決策的基礎。那你要學怎麼樣的歷史呢？最重要就是羅馬史。理由有三：

(一)羅馬時代是現代(西方)社會的原形
(二)羅馬人在智力、體力和商業能力都不如對手，卻能一一打敗他們
(三)羅馬史是現代西方國家上流社會教養子弟的必備課程


(一)羅馬時代是現代(西方)社會的原形

比方說是法律vs.神的戒律、共和制vs.帝制(比較接近現代的總統制vs.內閣制)、同化敗者或是強化勝敗者之間的差異、男女地位的轉變、各種稅制等等，全部都在羅馬時代上演過，也一一顯現出結果。讀羅馬史可以讓你了解在現代社會裡，如果施行某些制度(constraint)會有什麼結果。

(二)羅馬人在智力、體力和商業能力都不如對手，卻能一一打敗他們

如果今天羅馬人比對手聰明、強壯而且更具經營管理的本事，最後能在地中海四週稱霸，那……我們也沒什麼好研究的啦。但真是太神奇了！今天羅馬人智力不如希臘人、體力不如高盧人、經商的本事不如迦太基人，(羅馬人optimization的天賦比對手差多了)卻能一一打敗這些部族，

為什麼？
為什麼？
到底是為什麼呢？

關鍵就在他們選擇奉行某些和他們對手不一樣的遊戲規則(constraint)，使得他們和其他民族的命運大不相同。到底是哪些呢？比方說「同化敗者」就是很重要的其中一項，其他的……各位用心鑽研吧。

(三)羅馬史是現代西方國家上流社會教養子弟的必備課程

之前我在看許多大頭，不管是公領域的或是私部門的，傳記、報導文學的時候發現一件事，就是有讓人吃驚的高比例都說愛德華、吉朋的「羅馬帝國衰亡史」是影響他們最深，也是他們一生不斷重讀的書。

世界上的書有多少本啊？一些在不同領域的翹楚都讀過同一套書的機率有多少呢？這是不是應該好好追究呢？這到底是什麼武林密笈可以讓一堆大俠推崇至此？為什麼真強者都是吃這個長大的呢？

那......要怎麼學習羅馬史呢？

第一就是書店找一本薄薄的小書，叫做「關於羅馬人的二十個問題」鹽野七生著、三民出版。這本小冊可以讓你對羅馬史能夠有一個最迅速而全面的鳥瞰。

第二呢：上機實習。由三國志經驗我們可以發現，打電動是學習歷史最快的方式。這個遊戲的名稱是「羅馬：全軍破敵」松崗出品。請大家支持原版啊，啊，一千多很便宜啦。藉由本遊戲加深你對羅馬史的了解與興趣，對你人生的加值最少從一千萬起跳，不蓋你，真的。最起碼玩個一遍之後，你對地中海週遭的地圖會倒背如流，這對你以後研讀羅馬史有極大的幫助。

第三，把鹽野七生著的「羅馬人的故事」(一樣是三民出版)全部精讀。現在中譯本已經出到十一集了，預計出滿十五集。聽名字就知道這作者是日本人。她寫的羅馬人的故事有幾個特點：

一、夠新。換句話說她可以綜合、比較前人所寫羅馬史的優點，並加入一些最新的史料，彙整到她的著作中。

二、她不是基督徒。基督徒認為他們被羅馬「迫害」過，所以在面對羅馬史時帶有一種特殊的情緒，比方說，基督徒史學家可能會認為迫害基督徒比較用力的那幾個羅馬皇帝有關的一切都是不好的，其實也許根本沒這回事。也就是說鹽野七生能從比較超然的角度看羅馬史。

三、以往的羅馬相關歷史、小說或是影集處理的不好的部份，在她手下一樣精采。像是奧古斯都(屋大維)或是幾個有名的昏君在她手下一樣精采。

四、她雖然是哲學系畢業的，可是寫出來的作品卻帶有經濟學的味道，處處帶有機
會成本和資源分配的觀念。

五、她的文筆非常好，寫出來的東西已經有經典的條件，經常能寫出讓人震撼許久的句子和段落。

不過呢，你不見得要照順序看。你可以先看最精采第四、五、六三集，講的是凱撒和奧古斯都的故事。

最後當然是把愛德華，吉朋所寫的羅馬帝國衰亡史好好地讀一讀。各位實在太幸運了，萬眾期待的繁體中文完整譯本竟然有人翻出來了，我那天在誠品看到的時候，興奮地立刻打電話通知期貨社的骨灰哩！聯經出版。一共有六卷，目前已經出到第三卷了。

七、鑽研演化心理學和決策科學

現在歷史學完了，下一個東西你要學的東西就是科學。科學的部分我在這邊列出兩個東西，第一個是演化心理學。第二個是決策科學。要學演化心理學的。原因是「幫助你了解constraint optimization最基本的形式」。

在沒有文化、沒有文字、沒有任何法規制度之前，之前只有一個最鬆的、鬆到不行的constraint，就叫做自然資源,氣候之類的天然環境。然後你要optimizatize的也很簡單，就是生存跟繁殖，完全不像現在這麼累，除了名利權之外還要健康、幸福。

甚至於你在人跟動物的一個比較當中，你可以發現到這種constraint optimization簡單到不用人的大腦去做，動物(甚至是沒有大腦的那些)也是在做一樣的事情，你可以從演化心理學學到說，由其他動物的觀點來反思人類constraint optimization行為。也可以從狩獵採集社會中學到人類行為的最基本形式。

事實上我覺得演化心理學是現有的心理學和各種社會科學中，對人類行為最具解釋力的一種。

這裡面推薦大家的是兩本書：第一個是蠻有名的「自私的基因」，天下出版，那第二本是「心智探奇」(How the Mind Works, 有興趣的可以上Amazon去讀讀review)，一個哈佛教授Steven Pinker寫的，他以前在MIT教書，現在已經被挖到哈佛去了，這本書中文版由CMU CS PhD student 韓定中翻譯中，2005年時應該會由台灣商務印書館出版；大家把這個東西記下來，到時候上市就可以找來看。至於其他號稱演化心理學的書有的已經寫到社會生物學去了，(甚至還是心理學教授寫的呢！)不推薦。

第二個你要學的科學就是決策科學，決策科學探討的是為什麼人類作決策沒辦法像數學家或經濟學家描述地那樣完美。在生命當中每一個轉折你做了什麼決擇，最後就會決定你的命運，而決策科學是幫助你做更好決策的一門，最重要的學問。這個主題得到了2002年的諾貝爾經濟學獎，大家如果有在注意這方面消息的話應該知道。

另外決策科學可以幫助你去解釋，人腦如何去處理機率這個部分，事實上如果你只學會數學家、統計學家所會的那種機率，而不知到人腦是怎麼對機率做出反應的話，你不能說你了解機率。

You will never know probability until you learned decision sciences.

我推薦大家的書是「思維與決策」第三版，四川人民出版社出版
這本書是2002年諾貝爾經濟學獎得主Daniel Kahneman在普林斯頓大學心理系講授The Psychology of Decision Making and Judgmen

人生態度：達賴喇嘛給工作人的八種解答

達賴喇嘛給工作人的八種解答：

困境１、我要如何排除對主管的不滿，維持內在的平靜？

問：
現在的企業只在乎獲利，主管總是要求、要求再要求要如何才能轉變對工作的不滿，維持個人內在的平靜與滿足？

答：
事情不是非黑即白，生活中每件事都是相對的。當你對現在的工作不滿時，先別急著將怒氣發洩在特定主管身上，應該要分析問題的深層原因，拉大思考的角度，調整了自己的看法。

很多時候，我們是被寵壞了，忘了自己有多幸運、生活中還有很多美好的事物，如果多想這些，可以增加我們感恩之心與滿足。

但滿足不是不關心、不求進步、不學習。如果我們的條件足以做更好的工作，就應該盡力爭取。不同的是，如果失敗，與其沮喪，還是可以想辦法平靜滿足。



困境２、該如何面對辦公室複雜的人際關係？

問：
辦公室的組織氣氛，是許多人工作不快樂的來源。
到底該如何面對複雜的工作人際關係？

答：
人是相互依賴而生存的，我們愈能理解體會這個事實，就愈願意與別人合作、相處。

其實，不論我們做什麼工作，總是還有很多同事對公司做出貢獻。沒有這些同事，公司也不可能存在。站在了解大家是彼此相互關連、相互依賴的基礎上，至少會讓我們更願意與他人合作。

但若希望和同事或上司建立更良好的關係，就必須要具備同理心跟熱情。試著把人性基本的良善本質帶到工作中，你會比較平靜；當擁有一顆平靜的心時，判斷和決策的能力也會更好。



困境３、把賺錢當成工作主要動力，有錯嗎？

問：
錢，是工作與成就的重要指標。
但為什麼錢總是賺不夠？
把賺錢當成工作主要動力，有錯嗎？

答：
除非我們學會告訴自己：「我這樣就夠了」，否則我們永遠不會真正滿足。追逐金錢就像進入終點不斷延伸的競賽，你永遠不會是贏家。

當然，將工作視為生計的主要來源是很實際的，但如果將錢與幸福劃上等號，就是把自己放在創造財富的循環中：錢賺越多，生活愈揮霍；賺再多的錢，也擔心不夠…

所以，你不妨停下來問自己：「我在做什麼？我對人生的基本期待是什麼？」若是認為錢可以使自己更快樂，那麼最終目的還是提升幸福；而追逐金錢，其實是毀滅原本之目的的。



困境４、難道一定要選擇高挑戰的工作才叫上進？

問：
工作太簡單，讓人無聊得發瘋；工作挑戰太大，精神又緊繃得受不了。
一定要選擇挑戰高的工作，才代表上進、就會有成就感嗎？

答：
快樂生活應該是多元、完整的，一個人不應該只專注在工作或金錢上。

我不認為挑戰是滿足的絕對必要條件。例如，自然的對人表達溫暖、關愛，不用費任何力氣，但卻能從中得到很大的滿足。

而工作變化較少，久而久之覺得無聊是蠻自然的。況且，不論是多好的工作，都會逐漸成為習慣，變得疲倦、不喜歡或是缺乏熱情。

因此，別讓你的工作是唯一的滿足來源。要在工作之外培養自己的興趣，把工作當作賺錢的方法，而由生活其他方面獲得滿足與成就。



困境５、到底什麼是影響工作中幸福的最重要因素？

問：
有人說只要賺夠了錢工作就不辛苦；有人說要為自己的興趣工作，就不覺得辛苦。
到底什麼是影響工作中幸福的最重要因素？

答：
成就和滿足與個人動機有關，如果抱持著工作就是為了賺薪水，即使把工作當作是事業，也很可能不滿足。

只有當你發現工作的深層意義或更高目標後，你才會感到滿足和幸福。

譬如一個工作內容無聊的人，但他以工作養活小孩、雙親，養育家庭就可以是他工作的最高目標。當他在工作中覺得沮喪時，就可以想這份工作是如何讓每個家人溫飽，我想這樣就可以給那個人更大的力量，繼續努力。



困境６、怎樣才能得到我適合、滿意的工作？

問：
為什麼我總是得不到適合的工作？要怎樣才能得到我覺得滿意的工作……

答：
對自己的自我概念經常是我們精神與情緒苦惱的根源，因為我們堅信的自我概念，可能和真實情況不同。

一個對工作不滿的人，可能正是因為對自己沒有真實的認知。除非他能真正了解自己的能力，否則他的工作永遠一無是處。而要更深層的瞭解自我，首先要找出阻礙我們更了解自己的原因－有人常因過去經驗或是過度驕傲而堅持看法，失去看見自己短處的機會；而有人會過度貶抑自我，以致於傾向對事情說：不，我做不到。

不論對自我概念是過或不及，都會影響自己對工作甚至生活的滿意度。學習自省和了解真實自我，會讓你更清楚自己要什麼。



困境７、我們如何面對失業的恐懼？

問：
大家都怕失業。丟了工作，就沒了營生依靠，某種程度也喪失了自己。
我們該如何面對失業的恐懼？

答：
切記，人不是生產的機器，人的生活不是只有工作。

當然，失業是很困難的問題，牽涉社會結構和經濟狀況。但我們雖無法控制環境，卻可控制自己的態度。

很多人高度認同工作角色，丟了工作就好像失去存在價值似的。這是非常愚笨的！因為生活不是生產工具，家人、朋友、個人興趣，都是生活一部分。人需要更平衡的生活，了解工作之外的自我價值，才能解決對失業的不安與恐懼。



困境８、選擇工作時該考慮哪些因素，才能找到幸福？

問：
現在工作形式、職業的種類很多。我們選擇工作時到底該考慮哪些因素，才能在工作中找到幸福？

答：
佛教有「正當的生活」的概念，意思是人應該努力從事無害於人的活動。因此如果能選擇，我希望大家能選擇不傷害、不剝削、不欺騙別人的工作，不論是直接或間接的傷害。

其實對工作滿意與否，深受文化環境影響。而且工作對人的幸福貢獻到底有多少？實在很難說。因為所有的事情都是相互關連，相互影響的。因此個人的價值觀、態度、情緒等等，都對工作的成就感及生活的滿足幸福有所影響。

而不管選擇什麼工作，都要記得真正的幸福是來自心靈的。它建立在精心培養的態度和觀點上，即使在日日非常困難的生活環境下，還能夠支持我們。

經濟學人：健美肌肉男比較不長壽？

經濟學人：健美肌肉男比較不長壽？

出處：Web Only 2009/09

為何男性的肌肉比女性大那麼多？男性負責戰鬥和打獵當然是原因之一，女性喜歡擅長戰鬥和打獵的男性，因此會被肌肉大的男性吸引，可能也是原因之一。雄鹿的角、雄孔雀的尾巴，都是性選擇的產物，而William Lassek和Steven Gaulin相信，男性的肌肉也是如此。

The Economist

Mr Muscle
By The Economist print edition

From The Economist
Published: September 04, 2009

WHY are men's muscles so much bigger than women's? Partly, of course, because men do the fighting and hunting. But also, perhaps, because women like men who can do these things well, and are thus attracted to muscular men. Both phenomena—competing with members of the same sex and showing off to members of the opposite—are subject to a form of evolution known as sexual selection. It is sexual selection that created the deer's antlers and the peacock's tail, and William Lassek of the University of Pittsburgh and Steven Gaulin of the University of California, Santa Barbara, think it explains men's muscles as well.

The main characteristic of sexually selected features is that they are expensive to maintain. Since, whether competing or attracting, only the best will do, resources get piled into them, almost regardless of the consequences. In a study just published in Evolution and Human Behavior, Dr Lassek and Dr Gaulin show that this crucial characteristic is true for men's muscles.

Their data came from the National Health and Nutrition Examination Survey, which followed 12,000 American men and women over the course of six years. They found that men require 50% more calories than women do, even after adjusting for activity levels, and that their muscle mass is the strongest predictor of their intake of calories—stronger than their occupation or their body-mass index (a measure of obesity). And there is another cost to being muscly: men's immune systems are less effective than those of women (which was known before), and become worse the more muscular the men are (which was not).

The benefits, however, were there, as well. The more muscular a man, the more sexual partners he reported, both in the past year and over his lifetime, and the earlier his first sexual experience was likely to have been. This may, in part, be a result of the ability of muscular men to intimidate 97lb weaklings. But in a society where extreme forms of such intimidation are curbed by law, female choice seems as likely an explanation—especially as previous studies have confirmed scientifically the everyday observation that women do indeed prefer men with big biceps and triangular torsos.

Because muscles come at such cost, Dr Gaulin thinks an evolutionary fight is going on between natural selection, which conserves metabolic expenditure and promotes longevity, and sexual selection, which willingly trades both for extra mating opportunities. This may explain why men have such a range of muscularity. In the past, the strong man would have had better mating opportunities in the short term, but the skinny guy who outlived him could have had just as much reproductive success over the course of his longer life.

The irony for the skinny guy is that the laws which protect him from aggression also make it less likely that the hulk will fight himself into an early grave. Modern medicine, meanwhile, means the hulk's weakened immune system is less likely to expose him to lethal infection. Time, then, to get the weights out, and start pumping iron.


性擇特徵得花很多成本來維持。Lassek和Gaulin博士最近發表的研究發現，即使調整活動量後，男性需要的卡路里還是比女性多50%。以肌肉量預測男性吸收的卡路里量非常準確，比職業或BMI指數更準。但是肌肉大的男性免疫系統不如女性，而且肌肉越大的人越差。他們的資料來自國家健康及營養調查，該調查追蹤12000名美國男女性，為時6年。

不過，越壯的男性性伴侶越多，初次性經驗也比較早。這也許是因為壯漢有能力威嚇瘦弱的人，但現在法律限制強烈威嚇，女性的選擇似乎才是原因──過去的研究也證明，女人確實比較喜歡二頭肌大塊、身材呈倒三角形的男人。

大肌肉有代價，Gaulin博士相信這是天擇（節省新陳代謝、追求長壽）和性擇（犧牲二者換取更多交配機會）間的進化戰爭。這可以解釋為何人類有各種不同的健壯程度。過去，強壯者在短期內有較多交配機會，但瘦弱者活得比較久，繁殖機會不輸強壯者。

諷刺的是，法律保護瘦子免受壯漢攻擊，也讓壯漢比較不會因爭鬥而早亡。而在現代醫學進展下，免疫系統較差的壯漢碰上致命感染的機會也更低，壯漢也能追求長壽。該是時候開始練身體了。（黃維德譯）

國中理化－概念、定律、原理、模型、及理論

科學的定義

「科學」是什麼？

「Science」這一英文字是從拉丁文的“Scio ”這一個字來的，它原文的意義是”I know”，就是「知識」。

「科學」就是對自然界的一種認知。

科學是利用有系統的方法去不斷地探求。它建基於觀察、檢驗、假設、量測、實驗和理論的建議，由此導出對自然現象更為滿意的解釋。


奧地利學者Carl Popper認為科學的定義是：

1.受自然律引導而來
2.用來解釋自然律
3.可以用經驗來證實
4.能被否定；

Francis Bacon認為科學研究的方法應該有下列這三個特點：

1.憑經驗的(empirical)
2.客觀的(objective)
3.合理的(reasonal)

這是培根（Bacon)所提出的三個觀念，現今的科學是由這個理念發展出來的。目前的科學界承認對憑經驗的、客觀的、合理的，無法準確的下定義，但仍然相信，它們是有意義的概念：

「經驗的數據來自於一外在的自然世界」。
「客觀／主觀」是一種程度的問題。
「合理」是無法定義的。


科學的過程

科學家觀察自然界的現象，　是想要去了解大自然怎麼會有這樣的現象？因此在我們認識大自然之前，科學家對於理論的塑造，可能塑成不同的胚型，這些胚型就是假說(Hypothesis)。假說，經過實驗證實，與已知事實相符合，才可被視為理論（Theory）。理論經過了時間的考驗，與以後所發現的事實亦不衝突，便可視為定律（Law）。牛頓發現的萬有引力，可以解釋日動和地動等這些說法，因此，有廣泛範圍可應用的定律，便可視為原理（Principle）。所以，科學的最終極的理想，是要找出一個最基本的原則。科學上、解釋一些現象，都是利
用『因果原則Principle of Causality』，有相同的原因，產生相同的結果。

科學證據

科學上的證據可以分成五種：

1.有完全可知的證據，比如說：地球是圓的，你若是不相信地球是圓的，那你坐個太空船到外面去看看，看到是圓的，拍照看也是圓的。

2.證據足夠，但不易觀察，例如：板塊運動，這些都是有證據，但不容易觀察，板塊移動速率，舉個最簡單的例子，台灣的東邊的海岸山脈每年由南往北移動的速度是二到七公分，我們用GPS很精準去量是二到七公分。你不會發現它由南往北，你會發現它由西南往東北這個方向，這種速度是我們經過長期的、間接的方法算出來的。

3.證據少，但能被接受。一九六五年，Robert Wilson發現空中有微波，這個微波怎麼出現的呢﹖是地球自身的，不是外太空輻射的，找不出原因來，他們認為是大爆炸留下來的餘波；所有星球都是往外走，宇宙正在膨脹，那麼既然是膨脹，一定是濃縮在一點，然後爆炸膨脹。只有這樣的證據，就認為宇宙是大爆炸而來的。

4.證據很少，被質疑。像是進化論，證據不足，但大家以為是科學就相信。

5.證據多，但不知原因。比如說癌症，有些人晒太陽，美國人晒太陽容易生癌症，為什麼黃種人晒太陽不易生癌症呢﹖不曉得原因是什麼。


概念、定律、原理、模型、及理論的介紹

概念（Concept）：一、是一種可以普及及運用的思考架構，用來理解及分析自然界的現象。二、人們對事物本質的認識，邏輯思維的最基本單元和形式。
Ex: 空間、時間、質量。

概念是抽象的、普遍的想法、觀念或充當指明實體、事件或關係的範疇或類的實體。在它們的外延中忽略事物的差異，如同它們是同一的去處理它們，所以概念是抽象的。它們等同的適用於在它們外延中的所有事物，所以它們是普遍的。概念也是命題的基本元素，如同詞是句子的基本語義元素一樣。

概念是意義的載體，而不是意義的主動者。一個單一的概念可以用任何數目的語言來表達；術語則是概念的表達形式。狗的概念可以表達為德語的 Hund，法語的 chien 和西班牙語的 perro。概念在一定意義上獨立於語言的事實使得翻譯成為可能 - 在各種語言中詞有同一的意義，因為它們表達了相同的概念。

概念是人類對一個複雜的過程或事物的理解。從哲學的觀念來說概念是思維的基本單位。在日常用語中人們往往將概念與一個詞或一個名詞（術語）同等對待。


定律（Law）：指相關物理量之間存在的數學架構（關係），已通過實驗的驗證，有其適用的對象、條件、和範圍。

Ex: 波以耳定律只適用於定溫定量的理想氣體。

定律是為實踐和事實所證明，反映事物在一定條件下發展變化的客觀規律的論斷。例如牛頓運動定律、能量守恆定律、歐姆定律等。

定律是一種理論模型，它用以描述特定情況、特定尺度下的現實世界，在其它尺度下可能會失效或者不準確。目前沒有任何一種理論可以描述宇宙當中的所有情況，也沒有任何一種理論可能完全正確。（百度百科）


原理（Principle）：指相關物理量之間所遵循的普遍性規則，有廣泛的適用對象和範圍。

Ex: 槓桿原理、測不準原理（Uncertainty Principle ）、重疊原理（水和聲波的合成；電場和磁場的相加）。

原理為一抽象的客體，反映出某個（或某些）現象或機制的運作中，其普遍存在的基本規律。原則是一種一般化，人類使用這些普遍存在的預測或解釋，從而增進生存的能力。

海森堡測不準原理或不確定性說：在一個量子力學系統中，一個粒子的位置和它的動量不可被同時確定。位置的不確定性 Δx 和動量的不確定性 Δp 是不可避免的。


模型（Model）：是一種能顯現物質特性的具體架構。模型不一定需要完整，也不見得必然正確。但它提供一個具體的形象，方便進行研究。

Ex: 利用分子模型用於解釋物體的三態變化。

Ex: 　　
牛頓－光的粒子模型。　
海更士－光的波動模型。　
愛因斯坦－光的光子模型。　


理論（theory）：是一套完整對的某特定物理現象的解釋。從基礎的假設出發，建立模型，用於解釋已發現的事實，推論可能的結果，或建立新的物理定律。（理論為演繹法的具體表現。）

Ex: 相對論、量子力學。

相對論是關於時空和重力的理論，主要由愛因斯坦創立，依其研究對象的不同可分為狹義相對論和廣義相對論。相對論和量子力學的提出給物理學帶來了革命性的變化，它們共同奠定了近代物理學的基礎。相對論極大的改變了人類對宇宙和自然的「常識性」觀念，提出了「同時的相對性」、「四維時空」、「彎曲時空」等全新的概念。

量子力學是描寫微觀物質的一個物理學理論，與相對論一起被認為是現代物理學的兩大基本支柱，許多物理學理論和科學如原子物理學、固體物理學、核物理學和粒子物理學以及其它相關的學科都是以量子力學為基礎。

小五數學－整數四則運算(515A)III整數運算

peg個人教學檔案－整數四則運算 （主網頁）

單 元： 整數運算（點選連結進入學習）

-- 認識加、減的概念和關係
-- 認識乘、除的概念和關係
-- 計算三位數以內的加法和減法
-- 計算簡單的乘法 (乘數和被乘數兩位以內) 和簡單的除法 (除數兩位以內，被除三位以內)
-- 應用加法和減法
-- 認識加法交換和結合性質
-- 應用乘法和除法
-- 認識乘法交換性質
-- 解簡易四則整數混合題和應用題

－－－－－－－－－－－－－－－

整數四則運算

1.加減法則：同號相加；異號相減

2.乘除法則：
（1） 同號相乘除，其積為正。(正正得正OR負負得正)
（2） 異號相乘除，其積為負。(負正得負OR正負得負)
（3） 連乘績中，有奇數個「負數」，其積為負；有偶數個「負數」，其積為正。

3.運算法則：第一步先算括號裡的算式。
　　　　　 然後再乘除，後加減。最後從左開始運算式子到右。
　　　　　 得分!

學習態度：張忠謀對學習的看法

張忠謀對學習的看法(台灣積體電路董事長 )

我們總認為在學時間才是我們的學習時間，以我個人為例，小學六年、中學六年、大學四年、加上博碩士五年，算一算也有二十一年的時間待在學校，那我到底在學校學到什麼東西﹖「如果你有幸在年輕時住過巴黎，它會一生跟著你，有如一場可帶走的盛宴。」這句話可以形容我前後21年的求學生涯。

二年前，我開始動筆寫自傳，參考了很多昔日留下來的資料，以及三十多年前自己寫的博士論文，結果卻發現很多地方看不懂。後來再重翻過去讀的滾瓜爛熟的大學工程教科書，竟也不太看得懂。當我回顧這幾十年的工作生涯，我發現只有在工作前五年，用得到過去在大學、研究院所學的 20-30％，之後的工作生涯，直接用到的部分幾乎等於零。

因此當我說學校生活是「一場可帶走的盛宴」時，指的絕非謀生知識的學習。「一場可帶走的盛宴」這句話出自作家海明威之口，他曾說：「如果你有幸在年輕時住過巴黎，它會一生跟著你，有如一場可帶走的盛宴。」
　
為什麼我會這樣認為呢﹖我自己分析有三個原因：

第一，在學期間是培養求知心最好的時候，換句話，你要把握機會多方面培養興趣，無論是文學、藝術、科學都行，這就是一種求知心。

第二，你必須培養學習的習慣，包括終生學習的習慣。如果年輕人在學期間既沒有培養求知心，又沒有培養學習的習慣，我認為他是在浪費時間，那麼就算他考試考得再好，教科書背得再熟，我都認為沒有用。

第三，培養「思考能力」。學習只是一種input，如果沒有經過內化(internalize)的過程，去發展出自己的思想，那不叫思考。求知心及學習習慣是兩項基本能力，若沒能在求學階段及時培養，完全是虛擲光陰。至於思考能力則是更進一步的能力，如果想做些與普通人不同的事，非具備此能力不可。

事實上，普通人常掛在嘴邊的「活到老，學到老」，並非我所認同的終生學習，因為每個人所堅持的終生學習絕非是泛泛的「活到老，學到老」，而是必需具備「有目標」、「有紀律」、「有計畫」三項要素。

　 終身學習的第一要素 ─ 訂定目標

終生學習必須設立長期目標，也可稱做終生目標，同時也要有長則幾年、短則幾天的短期目標。舉例來說，我認為每個人都需定下「一定要能跟得上所屬行業」的終生目標，不論是醫生、科學家、工程師，都要跟得上該行業的最新潮流。像我自從出校門後，就一直待在半導體業，因此我所立的終生學習目標，就是要跟上半導體業的發展。當我處在技術的領域，我就要求自己要跟上技術的最新發展，後來轉往業務領域，我的目標就換成要跟上半導體各項業務的發展。

假如你在銀行界工作，能否想像30年、40年前畢業的銀行家，即使是最好學校的畢業生，日常所處理的業務也只不過是存、放款，發行政府公債、賺賺其中的差價罷了，十分簡單。我在美國做事的前十年，常有人跟我說，銀行家是最容易不過的行業，每天下午3點鐘就可以下班打高爾夫球。

然而物換星移，現在銀行業的情況與過去相較有天壤之別，因為目前錢可以跨地區、跨時區流通，所以銀行業開始受到全球金融的影響，再過幾年，我相信網際網路對銀行業的轉變將造成更大的影響。倘若你不能隨時跟上最新發展，我看你的不用10年、15年，就會面臨失業的危險，而身處科技、工程領域的人，職業壽命更短。

我踏出校門時，根本不認識Transistor（電晶體）這個字，這不是因為我無知，事實上當時很少人了解電晶體。但是過不了幾年，情況丕變，很多人全都知道電晶體的存在，可見知識是以很快的速度前進，如果無法與時俱進，就只有等著失業的份。因此，人人都該抱持職業壽命目標是：「無論身處何種行業，都要跟上潮流」。

至於短期目標，範圍則大得多，因為它可以是興趣，也可以與工作職務的調動相結合。當一個工程、技術、或研發的人才，被拔擢成為經理人時，他開始需要涉獵財務、行銷等其他相關知識，如果原本沒有這些知識基礎，就要盡快設立短期目標，在未來半年內盡量地學習。這是必要的學習階段，倘若不這樣做，新職務可能無法得到完全發揮，這是每個人在工作上可以經常設定的短期目標。

提到興趣，以我本身為例，有一次我無意間發現，法王路易十四與清朝的康熙皇帝竟身處同一時代，他們可能不知對方的存在，但二人都同是盛世，因國情不同，導致後來發展殊異，這引起了我的興趣，因此我花了幾個月的時間努力研讀兩人的歷史。而在音樂方面，我建議對馬勒音樂有興趣的人，可以把馬勒的其他曲目也拿來聽一聽，只要是有音樂底子的人，不消幾個月就可成為專家，因為馬勒的作品並不多，不像貝多芬，至少要2年的時間才夠。以上所指的是業餘的興趣。如果你對小說有興趣，也可以針對某個時代、某個小說家的作品，從事短期的研究。

我個人回到台灣已經14年，由於在美國住了30多年，雖然平日喜歡閱讀中文書報，一時之間對久違的中國社會仍然無法全盤認識，我心想既然要回來做事，就一定要深入了解，於是我立了一個短期目標：要在2年內充份了解台灣的政治及經濟。後來發現，我的野心實在太大了，二年的時間根本不夠，我就把時間延長3年，但是直到現在，我對台灣的政治及經濟還是不太了解，這項短期目標就變成我的終生目標。

終身學習的第二要素 ─ 有紀律

終生學習的第二個要素是「紀律」，也就是你對學習要下決心，決定要花多少時間來從事終生學習，因為學習是一件相當嚴肅的事情。以聆聽為例，其實傾聽別人講話也是一種學習。聆聽的要訣首先要「專心」，我在交大授課時，曾用一小時專門闡述「專心聽」的技巧及重要性。一般人的觀念是大家要盡力培養口才，卻忽略了聽的能力對一個人的發展，比講的能力更重要。根據我的經驗，如果聽者能完全了解講者所說的內容，那他聽的效率是100％，可是大部分人的效率卻連50%都達不到。想藉由聆聽得到學習效果，第一個必要條件是專心聽以提高聽的效率，第二個重點則在於你是否能將聽到的內容，經過內化（Internalized）的過程。

我隨身攜帶一本小記事簿，這是我的學習工具之一，每當我聽到一些好觀念及資訊，一定隨手紀錄下來。本子的大小需要講究，太大太小都不恰當。這樣做的好處很多，譬如為了知己知彼，我十分注意客戶的財務報表，資料來源很多，因為所有美國上市公司都會對外提供財務報表，另外也可以從Wall Street Journal得到相關訊息，但是這些資料，如果你沒有真正記下來，沒有經過消化，還是沒有用。

我有一本標準型筆記本，我在家看財務報表時，一看到重點就趕快記在筆記本，之後每個月或二週溫習一次，就像溫習教科書一樣，這就是internalize的過程。當然你不可能百分之百記得全部的內容，可是你一定不會漏掉重點--例如客戶是不是要垮台了﹖還是成長得很快？這你絕對會記得。有時當我與客戶談話時，他們往往很驚奇為何我知道這麼多事，我就跟他們說，這些都是公開資訊(public information)，只是別人沒有注意到罷了。

終生學習必須有紀律、花時間、嚴肅看待。好的終生學習，絕對會影響生活習慣，我就是最好的例子。我每天會盡可能看書2小時，閱讀的內容可以是與工作相關的資料，或是客戶的財務報告，也可以做純興趣的閱讀。像我閱讀清朝、法國的歷史，聽聽馬勒的音樂，年輕時每天花4小時，現在年紀大了,只花2小時，周六、周日兩天加起來也有8、9個小時用在看書、聽音樂。這樣一來自然不熱衷應酬，因為有更具樂趣的事情可做。至於運動，我覺得打爾夫球的運動效率不高，不如每天在跑步機上跑步半小時，這是最高效率的運動，運動量相可抵高爾夫球的好幾倍，可見終生學習的紀律真的會影響一個人的生活習慣。

終身學習的第三要素 ─ 有計畫

終身學習的最後一個要素就是要有計畫，學習如果沒有計劃就會事倍功半。所謂的計劃是先設定你的長、短期目標，你要看什麼書、讀什麼雜誌、報紙，或是要跟誰說話都要有計劃。尤其是跟誰講話一定要想清楚，因為生活習慣也跟平常接觸的人具有密切關係，會決定你的交友圈，因此對要認識哪些人也要訂出一個方向。像我對經濟、趨勢的議題一直有濃厚興趣，因此交往的朋友常是學術界、經濟界人士。不過跟這些專業人士交往前，自己要先打好基礎，不然彼此的談話很難出現交集，也就毫無樂趣可言。至於認識這些人的方法，是先打聽好這些人出現的場合，找機會跟他們認識。根據我跟一些經濟學家互動的經驗，常發現報紙上對一些國際知名經濟學家的言論報導常有出錯之處。為什麼我能發現﹖因為我有興趣，平常多有涉獵。

此外，回學校充電也是必要的，即使很忙，每年也應抽出一、二個星期到學校聽課，即使不是正式的上課，也可多參加研討會，一年五到十次，聽的時候要嚴肅地做筆記，才能學到東西。

總之，學校是培養求知心、學習習慣及思考能力的地方，但從另一個角度思考，一個人並不需要進大學，更不需要進研究所才能培養出這些能力。我們常看到一些從學校半途出家的人依然能做出一番大事，而且他的思想、學問比接受正常教育的人來得好，這是因為他們擁有良好的終生學習習慣。

我常問自己一個問題：如何鑑定一所學校的好壞﹖一般的答案是師資好、設備好，在我看來，這倒是其次。我認為一所學校最重要的是學生，要有好同學才能培養你的求知心、良好的學習習慣，思考能力。如果有人踏出校門許久，還在談論自己的學校，除非你那時認識了一些志同道合的同學，那才值得懷念。

倘若只將學校當作一個吸收知識的地方，我是不覺得有何懷念的價值。過去常看到一些四、五十歲，甚至六、七十歲的人，喜歡說自己出身某某名校，每次聽到這種言論，我總覺得奇怪，因為他們給我一種「這些學校很難進」的感覺，換言之，他們將那幾年當成生命的巔峰，以後就都在走下坡路。你會發現，那些會把名校掛在嘴邊的人，他生命的顛峰歲月往往真的就只在考上一所好學校。在座如果誰有此習慣，我勸你最好早點戒掉。

Q：請董事長闡述思考能力的培養方法。
A：我一向提倡苦思，思考是一件很苦的事情，對我來說，思考能力就是很苦地去想一件事情，但之前必須要有準備，也就是要準備完備的資料，不然一定會成效不彰。所謂的思考資料來自你平日的學習、閱讀書籍、報章雜誌的心得，並將之內化的結果，然後再進入苦思的階段。所謂的苦思就是要放下手邊一切事務，專心地想。有人邊思考邊聽音樂，這對我來說絕對行不通。總之，思考第一要先有資料，沒有資料的輔助，絕對想不出什麼好東西。


Q：面對當今的聯考制度，許多父母常面臨兩難，不知是該重視小孩的課業，還是該鼓勵他們培養興趣及對知識的好奇心﹖請問董事長的好奇心是來自學校還是家庭的引導﹖
A：二者都有。學校跟家庭教育一樣重要。現在許多高中生認為考取一間好大學是他們讀書的唯一目標，而念大學的唯一的目標則是拿到文憑，這完全喪失求學的意義。我認為教育制度應該要改，而家庭則也在其中扮演不可忽視的角色。儘管大家對教育制度的不滿聲浪日益高漲，但也有相當多學生即使身處此制度，仍然培養出終生學習的習慣，可見只要有心，制度並不能封殺所有人。當然，制度如果能進一步改善，促成更多人領略學習的樂趣就更好了。


Q：學歷跟成功有無必要關聯﹖
A：何謂成功的定義﹖如果以錢來衡量成功，我覺得錢跟學校學習、終生學習並沒有太大關係，一個人即使沒有學習的習慣，沒有終生學習的成果，還是可以賺很多錢，因為賺錢跟其他因素的關聯性比較大。然而，我深深認為，以錢來衡量成功是一件大錯特錯的事。以我女兒為例，我認為她很成功，假如有人說她不成功，我一定會跳出來替她申辯。因為她的人生既美滿又快樂，儘管她並沒有賺到很多錢。另外，許多我很尊敬的學者，他們賺的錢也不多，可是他們在我的眼裡非常成功。因此，錢不能拿來當作衡量成功的標準。在我看來，只要一個人快樂、滿足，有成就感，那他就是一個成功的人了。

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請各位仔細閱讀
並加以落實執行
祝各位學業順利

小五數學－整數四則運算(515A)II

數學的數

基本概念

N=自然數=自然數，指正整數（1, 2, 3, 4...）。
Z=整數=自然數、負的自然數與零合起來統稱為整數。
Q=有理數
R=實數
C=複數

自然數通常有兩個作用：

* 可以被用來計數（如「有三個蘋果」），參閱基數
* 也可用於排序（如「這是國內第三大城市」）參閱序數

有理數

數學上，有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比（ratio），通常寫作 a/b，故又稱作分數。希臘文稱為 λογος ，原意為「成比例的數」（rational number），但中文翻譯不恰當，逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。

實數

實數可以直觀地看作小數（有限或無限的），它們能把數軸「填滿」。實數包括所有的有理數和無理數，比如 0 、 -4.8 、 1\ 7 、 π 等。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。

小五數學－整數四則運算(515A)

整數
維基百科，自由的百科全書

自然數（例如 1、2、3）、負的自然數（例如 −1、−2、−3）與零（0）合起來統稱為整數。和自然數一樣，整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常表示為粗體 Z ，源於德語單詞 Zahlen（意為「數」）的首字母。

在代數數論中，這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數，用以和高斯整數等的概念加以區分。

分類

數學上，在整數集合中，有一些子集有特定術語：

正整數
大於 0 的整數
負整數
小於 0 的整數
非正整數
0 與負整數
非負整數
0 與正整數

然而在日常生活中，整數一般只分為正、負兩大類，雖然 0 在數學上非正非負，但實際上也被當成正數般看待。

代數性質

下表給出任何整數 a，b 和 c 的加法和乘法的基本性質。

性質	加法	乘法
封閉性	a + b 是整數	a x b 是整數
結合律	a + (b + c) = (a + b) + c	a x (b x c) = (a x b) x c
交換律	a + b = b + a	a x b = b x a
存在單位元	a + 0= a	a x 1 = a
存在逆元	a + (-a) = 0	a x (1/a)= 1, a≠ 0
分配律	a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

有序性質


Z 是一個全序集，沒有上界和下界。
Z 的序列如下：

... < −2 < −1 <> b × c.
分配律 a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

讀書方法：演繹法和歸納法的比較

物理學：為研究自然界的現象和變化。探討其中原因和所遵循的基本定律。

藉由：一，歸納法（Inductive Method ）－從觀察眾多不同的現象或是實驗事實之中，找出共有的規律。

EX：刻卜勒定律－（維基百科）

對任何二物體(恆星與行星、行星與衛星、雙星系統…)，如果它們間束縛力只有重力， 而且它們運動的軌道是橢圓或圓，則克卜勒三運動定律是必然的結果。所以，這裡呈現 的結果，不只是適用用行星系統。

* 克卜勒第一定律

"行星繞太陽運行的軌道橢圓，太陽位在橢圓的焦點之一。"

橢圓的半長軸以a 代表，半短軸以b 代表，橢圓的離心率e 為兩焦點間的距離與長軸的比值。 圓為橢圓的特例，兩焦點的距離為零，所以圓的離心率為零。

* 克卜勒第二定律

"等面積速率定律 ：太陽與行星的連線，在相同的時間掃過相同的面積。"

* 克卜勒第三定律

"行星軌道半長軸的平方與其週期的立方成正比。"
　　　 如果週期的單位為地球年，而半長軸以A.U. 為單位，對太陽系任何行星 p2 (以年為單位)= a3 (以A.U. 為單位)。

在推導此公式時，我們已忽略行星質量所引起的效應。考慮本太陽系的行星公轉時，這是 合理的作法，因為就是質量最大的行星─木星，其質量只約是太陽的千分之一。

如果行星的質量不可忽略，則克卜勒第三運動定律需修正為： p2 =[4 pi2/G(m1 + m2)] a3。
在這則公式中，p 是以秒為單位，質量(m1, m2)以公斤為單位，而a以公尺為單位。

藉由：二，演繹法（ Deduction Method ）－從一個創新的想法出發，結合已知的定律，經由邏輯的推演，得到新的詮釋。

EX：愛因斯坦對於時間－空間的重新檢視，而發展出相對論。

何謂化約(reduction)？演繹(deduction)？歸納(induction)？

化約(reduction)：

就是用來簡化複雜現象，使易于歸納、理解的優點，但過度化約的結果，反而容易以偏概全而失去原味。例如馬克思將歷史的進程化約為經濟因素，忽略了政治、軍事、科技以及社會文化所扮演的角色。

歸納(induction)：

它是通過對個別的一些經驗事實和感性材料進行概括和總結，從而獲得普遍的結論、原理、公式和原則的一種推理方法．因此，它是發現新規律的一種思維方法。比方說：為什麼人都會死？因為張三是人張三死了，李四是人李四死了，王五是人王五死了；你也是人，這下看來大勢不妙！一般歸納法就是這樣（數學歸納法是嚴緊的）。歸納法是不是我們得著知識的最基本方法呢？這也難下定論，它是不是可以把所有例證都歸納進去？不是的，它是一步一步發現才歸納成立的。

演繹(deduction)

演繹法是從一種命題、再用邏輯推理而來，這是著名的三段論法，先有假設，再有敘述，最後是推論。例如：人都會死，張三是人，所以張三會死。「人都會死」是大前題；你是人是小前題，在這個前題下，這個「張三會死」結果要發生。這是不同的認知處理方式，這個推論固然有其說服力，但是這個命題必須是對的，才能以這方法來推論。


演繹法和歸納法的比較

所謂的演繹法，就是用邏輯來推理，即指由已知的一項定理接著推導出下一項的定理，如此層層的下去，來得到一些東西。而所謂的歸納法，就是指由觀察許多現象而把結果進行綜合，試圖找出一個定則，來解釋欲解釋的東西。所以歸納法沒有一定的邏輯可循，推論出的結果也不一定正確，或適合於所有條件下。
　


　

師父帶進門，修行在個人

看資料或聽演講時，抄寫關鍵字能幫助回憶和整理思緒。